对数函数-对数函数的定义、图象、性质教学目标：1．要求学生了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系2．明确对数函数与指数函数的互为反函数，能利用其相互关系研究问题，会求对数函数的定义域；3．记住对数函数图象的规律，并能用于解题；4．培养培养学生数形结合的意识用联系的观点研究数学问题的能力。教学重点：对数函数的图象和性质，能熟练地求与对数函数有关的函数的定义域。教学难点：对数函数与指数函数的关系，借助指数函数研究对数函数的图象和性质。教学过程：（一）复习引入：1．指数函数的定义、图象、性质。2．回忆学习指数函数时的实例——细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数．反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数，由对数定义：，即：次数y是个数x的函数．对于每一个给定的y值，都有一个惟一的x值与之对应。把y看做自变量，就是的函数。这样就得到了一个新的函数。习惯上，仍用x表示自变量，用y表示它的函数。这样，上面函数就写成（二）新课讲解：1．对数函数的定义：函数叫做对数函数。思考：函数的定义域、值域之间有什么关系？2．对数函数的性质：（1）定义域、值域：对数函数的定义域为，值域为．同样：也分与两种情况归纳，以（图1）与（图2）为例。（3）对数函数性质列表：图象用心爱心专心116号编辑112xy2logyxyx（图1）111()2xy12logyxyx（图2）(1,0)(1,0)1x性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+∞）上是增函数（4）在上是减函数2．例题分析：例1．求下列函数的定义域：（1）（2）；分析：此题主要利用对数函数的定义域求解。说明：此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。例2．比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），.解：（1）对数函数在上是增函数，于是；（2）对数函数在上是减函数，于是；（3）当时，对数函数在上是增函数，于是，当时，对数函数在上是减函数，于是．说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的，底数与1的大小关系不明确时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。七．小结：对数函数定义、图象、性质。用心爱心专心116号编辑
