同角三角函数的基本关系(2)教学目的：知识目标：根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明；能力目标：（1）了解已知一个三角函数关系式求三角函数（式）值的方法
（2）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力；德育目标：训练三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法；教学重点：同角三角函数的基本关系式教学难点：如何运用公式对三角式进行化简和证明
授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学
教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．同角三角函数的基本关系式
（1）倒数关系：，，．（2）商数关系：，．（3）平方关系：，，．（练习）已知，求2．tanαcosα=，cotαsecα=，（secα+tanα）·（）=1二、讲解新课：例1．化简．解：原式．例2．化简．解：原式．例3、已知，求解：强调（指出）技巧：1分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式2“化1法”用心爱心专心116号编辑例4、已知，求解：将两边平方，得：例5、已知解：由题设：∴()例6、已知，求解：1由由联立：2例7、已知求解：∵sin2+cos2=1∴化简，整理得：当m=0时，用心爱心专心116号编辑当m=8时，三、巩固与练习1：已知12sin+5cos=0，求sin、cos的值
解：∵12sin+5cos=0∴sin=cos，又则（cos）2+=1，即=∴cos=±∴2
已知，求（1）；原式=（2）；原式=说明：（1）为了直接利用，注意所求值式的分子、分母均为一次齐次式，把分子、分母同除以,将分子、分母转化为的代数式；（2）可利用平方关系，将分子、分母都变为二次齐次式，再利用商数关系化归为的分式求值；34
已知secα—tgα=5，求sinα
解1：∵secα—tgα=5=5×1=5（sec2α—tg2α）=5（secα+tgα）（secα—tgα），故secα+tgα=1
