反证法典型例题例1（1）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度
（2）已知＝2，关于p＋q的取值范围的说法正确的是（）（A）一定不大于2（B）一定不大于（C）一定不小于（D）一定不小于2解析用反证法可得（1）应选（B）（2）应选（A）例2用反证法证明命题“如果那么”时，假设的内容应为_____________
解析用反证法可得应填或例3若、，(1)求证：；(2)令，写出、、、的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；(3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值
解：（1）（采用反证法）
若，即,解得从而与题设,相矛盾，故成立
(2)、、、、,
（3）因为又,所以,因为上式是关于变量的恒等式，故可解得、练习一、选择题用心爱心专心1．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是()（A）有一个解（B）有两个解（C）至少有三个解（D）至少有两个解2．设大于0，则3个数：，，的值()（A）都大于2（B）至少有一个不大于2（C）都小于2（D）至少有一个不小于23．已知α∩β＝l，aα、bβ，若a、b为异面直线，则()（A）a、b都与l相交（B）a、b中至少一条与l相交（C）a、b中至多有一条与l相交（D）a、b都与l相交二、填空题4．用反证法证明“，求证：中至少有一个不小于”时的假设为5．用反证法证明“若＞0，则”时的假设为三、解答题6．证明：不能为同一等差数列的三项
7．对于直线l：y=kx+1，是否存在这样的实数k，使得l与双曲线C：3x－y=1的交点A、B关于直线y=ax（a为常数）对称
若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由
用心爱心专心答案一、选择题（1）C（2）D（3）B二、填空题（
