高中数学函数的奇偶性教学设计人教版必修1VIP专享VIP免费

“奇偶性”教学设计教材分析“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节．奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数、绝对值函数入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础，因此，本节课起着承上启下的重要作用．学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美．学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的具体函数的储备．同时，刚刚学习了函数单调性，积累了函数研究的基本方法与初步经验．从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难．教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义难点：奇偶性概念的数学化提炼过程教学目标【知识与技能】1．能判断一些简单函数的奇偶性2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美教学方法“问题驱动”教学法教学手段几何画板，PPT课件教学过程（一）创设情景，以情激趣出示一组轴对称和中心对称的图形，问：（1）为什么生活中有这么多对称的图形？（2）我们学过的函数图象中有没有也具有对称的呢？学生活动：自由发言，交流看法教师活动：展示图片，引导学生回答设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣（二）数形结合，探究新知1．观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？用心爱心专心学生活动：观察交流讨论教师活动：打开几何画板，出示函数图象，引导学生从对称角度回答设计意图：从学生熟悉的二次函数、绝对值函数入手，顺应了同学们的认知规律2．如何从数量关系这一角度来刻画图象关于轴对称这一性质？请同学们填表01230123学生活动：填表，思考教师活动：打开PPT出示表格，巡视教室设计意图：从“形”过渡到“数”，为形成概念做好铺垫3．通过填表，你发现了什么？学生活动：自由发言交流教师活动：让学生大胆说去，控制课堂秩序，引导学生从自变量与函数值之间的关系这一角度回答设计意图：通过填表，初步得到这一关系4．这种关系是否对任意一个都成立？你能用数学语言表达出来吗？学生活动：继续探索，交流看法教师活动：引导学生从函数解析式入手，形成概念，板书偶函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数（evenfunction）．设计意图：从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念（三）合作学习，继续探索还有一类函数叫奇函数，请大家类比上面的研究方法和步骤，自学这部分内容．学生活动：阅读教科书第38~39页的相关内容，四人一小组讨论交流教师活动：巡视教室，个别指导，针对学生的疑问，适时予以解答，板书奇函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数（oddfunction）．设计意图：一方面培养学生的自学能力和探索精神，另一方面加强学生的团队合作意识（四）畅所欲言，概念升华1．下列函数图象具有奇偶性吗？学生活动：观察思考交流用心爱心专心Oxy2yxOxy||yx32Oyx2[32]yxx，，43Oyx3[43]yxx，，教师活动：打开几何画板，出示图象，引导学生从定义入手，最终得出结论，强调：函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称．设计意图：深化对奇偶性概念的理解2．如果函数是偶函数，则它的图象有什么特征？如果是奇函数，则它的图象有什么特征？学生活动：思考交流讨论教师活动：引导学生从定义入手，得出奇偶性的几何意义设计意图：明确奇偶性的几何意...