函数的单调性与极值（3）目的要求1．帮助学生掌握导数应用的知识网络，及解决问题的思想方法
2．能较熟练地应用求导数解决有关函数最值的实际问题
3．培养学生数学建模的能力，以及应用知识解决实际问题的能力
内容分析1．导数应用的知识网络结构图：2．基本思想与基本方法①数形转化思想：从几何直观入手，理解函数单调性与其导数的关系，由导数的几何意义直观地探讨出用求导的方法去研究，解决有导数函数的极值与最值问题
这体现了数学研究中理论与实践的辩证关系，具有较大的实践意义
②求有导数函数y=f（x）单调区间的步骤：i）求f′（x）；ii）解不等式f′（x）＞0（或f′（x）＜0）；iii）确认并指出递增区间（或递减区间）
③证明有导数函数y=f（x）在区间（a，b）内的单调性：i）求f′（x）；ii）解不等式f′（x）＞0（或f′（x）＜0）；iii）确认f′（x）在（a，b）内的符号；iv）作出判断
④求有导数的函数y=f（x）的极值的步骤：i）求导数f′（x）；ii）求方程f′（x）=0的全部实根；iii）检查f′（x）在方程f′（x）=0的根左右两侧的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值
⑤设y=f（x）在[a，b]上有定义，在（a，b）内有导数，求f（x）在[a，b]上的最大值和最小值的步骤：i）求f（x）在（a，b）内的极值；ii）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较，确定f（x）的最大值与最小值
⑥在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值点（单峰函数），那么，只要根据实际意义判定最值，不必再与端点的函数值作比较
教学过程1．归纳本节的知识网络（用多媒体打出知识网络结构图）2．师生共同讨论归纳本节内容的基本思想与基本方法3．例题选讲用心爱心专心例1求函数的单调递增区间
板书讲解：，令6（x-1）（x-2
