高中数学函数 第27教时人教版第一册VIP免费

A2RBDCExx函数第二十七教时教材：函数的应用举例一目的：让学生熟悉借助“几何图形”和“计算利润”两种常见类型的应用问题。过程：一、应用问题的解答绝大部分是通过建立模型（常常是函数模型）并借助图象和性质来进行研究的，研究结果再应用于实践。1．数学模型来源于实践，是实际问题的抽象和概括，因此首先必须对实际问题要有深刻的理解。2．其次，应不断培养自己的抽象概括能力和坚实的数学基础。3．最后，当然需要有较强的运算能力。二、例一（课本P90）有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上。写出这个梯形周长y与腰长x间的函数式，并写出它的定义域。分析：关键是用半径R与腰长x表示上底由对称性：CD=AB2AE因此只要求AE解：设腰长AD=BC=x作DEAB垂足为E连结BD则ADB=90由此：Rt△ADE∽Rt△ABD∴∴∴周长∵ABCD是圆内接梯形∴《课课练》P983—此题作为作业例二如图，已知⊙O的半径为R，由直径AB的端点B作圆的切线，从圆周上任一点P引该切线的垂线，垂足为M，连AP设AP=x用心爱心专心B1．写出AP+2PM关于x的函数关系式2．求此函数的最值解：1．过P作PDAB于D，连PB设AD=a则∴2．当时当时例三《教学与测试》34课例一（P69）距离船只A的正北方向100海里处有一船只B，以每小时20海里的速度，沿北偏西60角的方向行驶，A船只以每小时15海里的速度向正北方向行驶，两船同时出发，问几小时后两船相距最近？解：设t小时后A行驶到点C，B行驶到点D，则BD=20BC=100-15t过D作DEBC于EDE=BDsin60=10tBE=BDcos60=10t∴EC=BC+BE=100-5tCD==∴t=时CD最小，最小值为200，即两船行驶小时相距最近。例四．《课课练》P.98例二某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。解：设商品售价定为x元时，利润为y元，则y=(x-8)[60-(x-10)10]=-10[(x-12)2-16]=-10(x-12)2+160(x>10)当且仅当x=12时，y有最大值160元，即售价定为12元时可获最大利润160元。三．作业：《课课练》P.97-98“例题推荐”1，3P.99/5,6,7,8用心爱心专心PMADOBDECA《教学与测试》P.70思考题用心爱心专心