高中数学《集合的基本关系》教案15 北师大版必修1VIP专享VIP免费

第一章集合§1.2集合的基本关系（教案）[教学目标]1、知识与技能（1）理解子集、真子集概念.（2）会判断和证明两个集合包含关系.（3）理解“”、“”的含义.（4）会判断简单集合的相等关系.2、过程与方法(1)让学生经历研究集合之间的关系的过程，学会探索研究问题的方法.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3、情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的基本关系，特别是相等关系为下一步学习运算作好准备，增强学习的积极性.[教学重点]:子集的概念、真子集的概念.[教学难点]:元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算.[学法指导]：学生自主学习、合作探究[教学用具]:多媒体[课时安排]:1课时[教学过程]:一、复习回顾集合的表示方法、集合的分类.【新课导入】[活动过程1]：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={偶数},B=R;②A={x|x＞0},B={x|x＞3};③A={平行四边形},B={正方形};④A={x|x2+1=0},B={x|x＞2}．二、讲授新课【板书】§1.2集合的基本关系一、子集的概念一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（或BA）这时我们也说集合A是集合B的子集.用心爱心专心1注：（1）任何集合都是它本身的子集（2）BA有两种可能：（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。[活动过程2]：判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5}（）②A={1,3,5},B={1,3,6,9}（）③A={0},B={x|x2+2=0}（）④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}（）【板书】二、集合相等的定义一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B若AB且BA,则A=B;反之,亦然.[活动过程3]：探究判断A={x|x2-5x+6=0}，B={2，3}的关系【板书】三、真子集的定义对于两个集合A与B,如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作AB或BA，读作A真包含于B或B真包含A.⑴集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB（或BA）.⑵规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有：øA.[例题讲解]例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？AB,BA,AC,CA试用Venn图表示这三个集合的关系.解:由题意知AB,AC成立,Venn图表示如图用心爱心专心2BAA（B）BA例2.写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．例3.设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．例4.若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围．[课堂练习]1．教材P9.T1,2,3,4,52．以下六个关系式：①φ{φ}φ∈{φ}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正确的序号是①②③④⑤[课堂小结]1．子集,真子集的概念与性质；2.集合的相等;3．集合与集合,元素与集合的关系．[作业布置]1．教材P9A组T2,3,52．已知A={1,2,3,4},B={x|xA},求B．[版面设计]用心爱心专心§1.2集合的基本关系一、子集的概念二、集合相等的定义三、真子集的定义[例题讲解]例1例2.例3.例4.3ACB