高中数学《空间直角坐标系》教案12 新人教A版必修2VIP专享VIP免费

《空间直角坐标系》教学设计教材教法分析本节课必修（2）第2章第三节的第一节课.该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化.教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中.同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习本节内容《空间两点间的距离》和选修2-1内容《空间中的向量与立体几何》有着铺垫作用.由此，本课打算通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系.学情分析一方面学生通过对空间几何体：柱、锥、台、球的学习，处理了空间中点、线、面的关系，初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了一定的空间思维能力.另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容：直线和圆，对建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法处理问题有了一定的认识，因此也建立了一定的转化和数形结合的思想.这两方面都为学习本课内容打下了基础.教学目标1．知识与技能①通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性②了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程③感受类比思想在探究新知识过程中的作用2．过程与方法①结合具体问题引入，诱导学生探究②类比学习，循序渐进3．情感态度与价值观通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法.通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间.教学重点本课是本节第一节课，关键是空间直角坐标系的建立，对今后相关内容的学习有着直接的影响作用，所以本课教学重点确立为“空间直角坐标系的理解”.教学难点“通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标”。先通过具体问题回顾平面直角坐标系，使学生体会用坐标刻画平面内任意点的位置的方法，进而设置具体问题情境促发利用旧知解决问题的局限性，从而寻求新知，根据已有一定空间思维，所以能较容易得出“第用心爱心专心1三根轴”的建立，进而感受逐步发展得到“空间直角坐标系”的建立，再逐步掌握利用坐标表示空间任意点的位置.总得来说，关键是具体问题情境的设立，不断地让学生感受，交流，讨论.教具准备投影仪课时安排1课时教学过程一．创设情境，引入新课之前我们学习了直线和圆，我们对解析几何的学习将告一段落.解析几何是根据坐标，利用代数处理几何的方法科学.现在，请大家思考一个问题：黑板平面内停留着一只苍蝇，问如何确定苍蝇的位置？由此激发学生对平面坐标系建立（定位）的意识.在此讲明平面内的点与二元数组),(yx的一一对应.具体到点坐标的确定（根据点在x轴、y轴射影与原点之间的距离）.设问：当苍蝇飞离黑板所在平面，那苍蝇的位置在现有的基础上如何确定？（引出空间直角坐标系）二．新课讲授1．对空间右手直角坐标系（环境）的认识①构成的元素：以点（原点）、线（x、y、z轴）、面xoy(平面、yoz平面、zox平面）角度阐述.这样是遵循立体几何研究方法的条理性，使学生能很自然地接受，并对之产生继续认识，了解的欲望.②对三轴之间夹角和单位长度的规定，消除学生对以往平面直角坐标系中单位长度横纵轴一致的固有认识，同时结合之前“直观图画法”的说明，达成共识，体现自然科学知识的规律性.2．例题讲解例1．在空间直角坐标系中，作出点)6,5,4(P先让学生自行作图，同桌，前后桌可以交流，讨论.教师巡视，参与到学生的分析和讨论中，适当的点拨和引导有困难的学生.之后师生一起交流，明确这个作图问题的操作步骤和体现成图的直观性（即通过从原点出发沿轴平移的手段或构造一个长方体（为例2埋下伏笔）.通过这个问题的解决，使学生感受在新的环境“空间直角坐标系”中掌握确定最基本的图形——一个点的位置的方法.让学生尝到成功的喜悦，增强学生的学习信心，激发学生进一步学习的欲望，使学生主动参与到下面的教学探究活动中.用心爱心专心2例2．如图已知长方体DCBAABCD的边长为,12AB,8AD5AA，以这个长方体...