高中数学《对数及其运算》教案3 北师大必修1VIP免费

3.2.1对数及其运算（一）教学目标：理解对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用教学重点：理解对数的概念、常用对数的概念.教学过程：1、对数的概念：复习已经学习过的运算指出：加法、减法，乘法、除法均为互逆运算，指数运算与对数运算也为互逆运算：若，则叫做以为底的对数。记作：bNalog（1,0aa）2、对数的性质（1）零和负数没有对数，即中N必须大于零；（2）1的对数为0，即01log（3）底数的对数为1，即1logaa3、对数恒等式：NaNalog4、常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，记为：NNlglog105、例子：（1）将下列指数式写成对数式6255464126373a73.5)31(m（2）将下列对数式写成指数式416log21用心爱心专心17128log2a27log3201.0lg（3）用计算器求值2004lg0168.0lg125.370lg732.1lg课堂练习：教材第104页练习A、B小结：本节课学习了对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用课后作业：114P习题3—2A,13.2.1对数及其运算（二）教学目标：理解对数的运算性质，掌握对数的运算法则教学重点：掌握对数的运算法则教学过程：1、复习：(1)、对数的概念，(2)、对数的性质，(3)、对数恒等式2、推导对数运算法则：NMMNaaalogloglogNMNMaaalogloglogMMaaloglog3例子：1、求下列各式的值：用心爱心专心22、计算：计算：3、用logax，logay，logaz表示下列各式：解（注意（3）的第二步不要丢掉小括号．）4、5、课堂练习：教材第107页练习A、B小结：本节课学习了对数的运算性质课后作业：114P习题3—2A,4、63.2.1对数及其运算（三）教学目标：掌握对数的换底公式教学重点：掌握对数的换底公式教学过程：用心爱心专心31、首先可以通过实例研究当一个对数式的底数改变时，整个对数式会发生什么变化?如求设，写成指数式是，取以为底的对数得即．在这个等式中，底数3变成后对数式将变成等式右边的式子．一般地关于对数换底公式的证明方法有很多，这里可以仿照刚才具体的例子计算过程证明对数换底公式，证明的基本思路就是借助指数式．换底公式的意义是把一个对数式的底数改变可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则．由换底公式可得：(1)．(2)．(2、例题：1、证明：证明：设，，，则：，，，用心爱心专心4∴，从而；∵，∴，即：。（获证）2、已知：求证：证明：由换底公式，由等比定理得：，∴，∴。3、设，且，1求证：；2比较的大小。用心爱心专心51证明：设，∵，∴，取对数得：，，，∴；2，∴，又，∴，∴。课堂练习：教材第109页练习A、B小结：本节课学习了对数的换底公式课后作业：115P习题3—2B,1、2用心爱心专心6