高中数学《交集与并集》教案10 北师大版必修1VIP专享VIP免费

第一章集合§1.3.1交集与并集（教案）[教学目标]1、知识与技能(1)通过例子，让学生了解集合的交集、并集的含义和求解过程；(2)让学生学会交集、并集的数学专用记号及其构成的元素；(3)掌握集合的交集、并集的性质(4)会求集合的交集、并集，以及用Venn图和数轴的表示.2、过程与方法(1)学会用数形结合的思想解答问题.(2)学会Venn图的画法和在数轴上表示不等式表述的集合，并用来熟练解答问题.3、情感.态度与价值观善于发现问题，增强学生学习数学的兴趣和积极性.[教学重点]:集合的交集与并集的运算.[教学难点]：集合的交集与并集的运算.[教学用具]：多媒体、直尺[学法指导]：自主学习、合作探究.[课时安排]:1课时[教学过程]【知识复习】集合与元素的关系和集合的基本关系【新课导入】[活动过程1]：观察集合A,B,C元素间的关系:A={6，8，10，12}，B={3，6，9，12}，C={6，12}，你发现了什么？由问题引入新课一、交集的定义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作：A∩B读作：A交B即A∩B={xx∈A,且x∈B}[活动过程2]：观察集合A,B,C元素间的关系:A={6，8，10，12}，B={3，6，9，12}，C={3，6，8，9，10，12}，你发现了什么？二、并集的定义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集.记作:A∪B，读作:A并B，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}三、交集、并集的性质（1）A∩A=A，A∩φ=φ，A∩BA，A∩BB，A∩B=B∩A用心爱心专心1ABA∪BABA∩B（2）A∪A=A，A∪φ=A，AA∪B，BA∪B，A∪B=B∪A（3）若A∩B=A,则AB．反之,亦然.（4）若A∪B=A,则AB．反之,亦然.四、例题讲解例1.某校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D.求A∩B,C∪D解:A∩B={x|x是该校一年级的男生}=C;C∪D=={x|x是该校一年级学生}=B.例2.设A={x|x是不大于10的正奇数},B={x|x是12的正约数}.求A∩B,A∪B解:A={x|x是不大于10的正奇数}={1,3,5,7,9}B={x|x是12的正约数}={1,2,3,4,6,12}A∩B={1,3},A∪B={1,2,3,4,5,6,7,9,12}例3.已知集合A={x|－3≤x≤5},B={x|x＞a}①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．解:在数轴上画出集合A,再按要求画出集合B.①若A∩B≠φ,则a<5②若A∩B≠A,则a≥-3五、课堂练习1．设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}2．设A={x|x是锐角三角形},B={xx是钝角三角形}，则A∩B=Φ，A∪B={斜三角形}3．设A={x|x＞－3},B={x|x＜7},求A∩B,A∪B．六、课堂小结1．理解两个集合交集与并集的概念和性质.2．求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法．3．注意灵活、准确地运用性质解题.4．注意对字母要进行讨论.七、课后练习:教材P12练习T1~4.八、课后作业:教材P14A组T3,4，B组T1课后探究:(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)课后反思：板书设计：§1.3.1交集与并集一、交集的定义四、例题讲解例1.五、课堂练习六、课堂小结七、课后练习:用心爱心专心2x-35a二、并集的定义三、交集、并集的性质例2．例3．八、课后作业:用心爱心专心3