2.1.4平面上两点间的距离教学目标1、知识技能目标：1、掌握平面上两点间的距离公式。2、掌握平面上连接两点的线段的中点坐标公式。3、能运用距离公式和中点坐标公式解决简单问题2、过程方法目标：通过对几个公式的推导与应用，向学生渗透处理两点间距离以及中点相关问题的有关方法。3、情感态度价值观目标：通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性与辩证性。教学重点平面上两点间的距离和两点的中点公式教学难点两点间的距离公式教学过程一、学生活动：问题1：在必修四中，我们已经用向量的角度阐述了平面中两点间的距离的求法，现在在学完直线方程部分的知识后，能否用新的知识推导出这个公式呢？（通过建立坐标系，用特殊到一般的基本思想引导学生推出结论）问题2：让学生自主讨论两点的中点坐标，并帮助他们酌情给出论证。问题3：的重心坐标的推导（通过求两条中线的交点，就可求得三角形重心坐标）。二、数学理论：1、两点间距离为2、两点中点坐标为M.3、的重心坐标为G.三、数学应用：1、P87例1：熟悉公式即可2、P89例2：分析：先求出M点坐标，利用两点间的距离公式和中点坐标公式解决问题。3、P89例3：分析：对于建立直角坐标系，充分利用已知两个直角边，再利用两点间的距离公式证明即可。4、例4：在直线上求一点P，使它到点M(5,8)的距离为5，并求直线PM的方程分析：根据直线.方程设点P坐标，利用两点间距离公式解题.二次备课用心爱心专心答案：P(2,4)或，利用直线的两点式方程得直线PM的方程为注意：距离问题有可能出现多解！变：在直线上求一点P，使得它到点M（-2，-4）,N（4，6）的距离相等.分析：利用公式列方程求解即可。答案：P(-1.5,2.5)选例：函数的最小值及相应x值提示：本题考查两点间距离公式的灵活应用。如果用常规方法，会出现四次方，太繁。如果把转化成两点间距离，再利用两点间线段最短解题。答案：最小值，相应的x的值为2四、回顾反思：1、两点间距离公式2、两点的中点坐标公式教学反思用心爱心专心
