2.1.2直线方程——两点式、截距式教学目标1、知识技能目标:(1)掌握直线方程的两点式,知道截距式是两点式的特例。(2)能根据条件熟练地求出直线的方程,并能清楚它们的局限性(3)培养学生分析问题,解决问题的能力2、过程方法目标:通过一系列例题,使学生掌握理解由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想。3、情感态度价值观目标:培养学生独立思考的能力,在课堂教学中使学生体会处理问题的思想。教学重点两点式、截距式。教学难点两点式、截距式的灵活运用。教学过程一、数学理论1.直线方程的两点式经过P(x,y),P(x,y),x1的直线L方程为:y-y1=即问题:(1)方程左右两边各具有什么几何意义?它表示什么图形?(2)方程和方程表示同一图形吗?2、直线方程的截距式与x轴的交点为(a,0)与y轴的交点为(0,b)的直线的方程为(a≠0,b≠0)二、数学应用【例1】求过两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式、截距式、斜截式.解:,即或或【例2】三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程。解:直线:直线:二次备课用心爱心专心直线:引申:若边AC的中点为D,求直线BD的方程。解的中点D为又即【例3】求过点P(4,5)且在两坐标轴上截距相等的直线方程.解:(1)直线过原点,符合题意,此时设方程为得,(2)当直线不过原点时,设直线方程为,所以a=b=9,所以直线方程为:变式练习:直线过点(-3,4),且在两坐标轴上的截距之和为12,求直线的方程。解:方程为:或四、回顾反思:1:直线的两点式和截距式方程。2:两点式和截距式方程的应用范围。五、作业:见作业纸教学反思注:教学过程中的项目可以根据实际情况增减,备课内容原则上不超过两张。用心爱心专心