3倍角公式8
4三角恒等变换的应用(教师独具内容)课程标准：1
能从两角差的余弦公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式
能运用相关三角公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式)．教学重点：1
二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形，二倍角公式的简单应用
半角公式、积化和差、和差化积公式的推导训练
三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点．教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力
【知识导学】知识点一二倍角公式S2α：sin2α＝□2sinαcosα
C2α：cos2α＝□cos2α－sin2α＝□2cos2α－1＝□1－2sin2α
T2α：tan2α＝□
知识点二半角公式sin＝□±；cos＝□±；tan＝□±＝□＝
知识点三积化和差公式cosαcosβ＝[□cos(α＋β)＋□cos(α－β)]，sinαsinβ＝－[□cos(α＋β)－□cos(α－β)]．sinαcosβ＝[□sin(α＋β)＋□sin(α－β)]，cosαsinβ＝[□sin(α＋β)－□sin(α－β)]．知识点四和差化积公式cosx＋cosy＝□2coscos，cosx－cosy＝□－2sinsin，sinx＋siny＝□2sincos，sinx－siny＝□2cossin
【新知拓展】1．倍角公式中的“倍角”的相对性：对于两个角的比值等于2的情况都成立，如6α是3α的2倍，3α是的2倍，这就是说，“倍”是相对而言的，是描述两个数量之间的关系的．前提：所含各三角函数有意义．2．确定半角的正弦、余弦、正切无理表示式前符号的原则(1)如果没有给出决定符号的条件，则在根号前保留正负两个符号．(2)若给出角α的具体范围(即某一区间)时，则先求所在范围，然后再根据
