高中数学 第二章基本初等函数教案 新人教A版必修1VIP免费

2.1.1第1课时根式与分数指数幂的互化一、学习目标1．知识与技能：理解n次方根概念及n次方根性质；理解有理数指数幂含义。2．过程与方法：会求或化简根指数为正整数时的根式；根式与分数指数幂的转换。3．情感、态度与价值观：通过具体的情景，学会科学思考问题，感受探究未知世界的乐趣，从而培养我们对数学的情感。二、预习导学：请同学们阅读P48-51内容，完成下列问题。1．问题2中生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系P=573021t）（是怎样得出的？2．整数指数幂：a·a·a…a=（Nn）；a0=1（a≠0）；a-n=（a≠0，Nn）整数指数幂的运算性质：（1）am·an=(Z,nm)（2）（am）n=(Z,nm)（3）nmaa=（Z,nm，a≠0）（4）（ab）m=（Zm）3．根式的运算性质：（1）当n为任意正整数时，nna)(=。（2）当n为奇数时，nna=，当n为偶数时，nna==（3）根式的基本性质：npmpa=（a≥0）4．当a＞0时，①510a=；②32a=；③a=。5．正整数的正分数指数幂的意义是：nma=（其中a＞0，*N,nm,且n＞1）。6．正数的负分数指数幂的意义是：nma==（其中a＞0，*N,nm,且n＞1）。预习思考：（1）44100=（2）551.0）（=（3）66）（yx=（4）318=（5）3127=（6）433=三、典例剖析1例1已知xx21122）（，求实数x的取值范围。例2已知Rba,，则集式22)()(b-aabba）（成立的条件是（）A．a＜bB．a≥bC．a＝bD．a≤b分析： baba2)(，∴要根据a与b的大小关系分类讨论绝对值求解。例3已知1＜x＜2，则2122xxx的值为。四、学习巩固1．下列结论正确的是（）①正数的n次方根有两个；②负数的n次方根有一个；③n为奇数时，xxnn；④n为偶数时，xxnn)(A．1个B．2个C．3个D．4个2．X6=2009，x是（用根式表示）3．化简：33125.08274254．已知02121）（）（xx有意义，则实数x的取值范围为。作业：P59A组1.2第2课时分数指数幂的运算与性质一、学习目标1．知识与技能理解无理指数幂的意义，掌握分数指数幂的运算2．过程与方法：有理指数幂的运算要类比整数指数幂的运算体验“用有理数逼近无理数”的思想，引进无理数指数幂的过程3．情感、态度与价值观感受由特殊到一般数学思想方法（正整数指数幂→正分数指数幂→负分数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂）提升教学思维能力。二、教材导读阅读教材第52、53页相关内容，并完成下列问题1．同学们，前面我们知道，有理数指数幂的底数取大于0的数，那么，当幂的指数推广到无理数指数后，幂的底数的取值是怎样的？22．52是否有意义呢？它又表示的一个怎样的数呢？通过怎样的方法判断呢？用和两个方向逼近。预习思考：1．（1）323aa（2）1274331aaa（3）654323aaa2．设10m=2，10n=3，则10-2m-10-n=三、典例剖析例1计算下列各式（字母都是正数）（1）)65)(41(561312112132yxyxyx（2）31343114132)z)(z(yxyx例2计算下列各式（1）012132322510002.0827）（）（）（）（（2）313373329aaaa解析：将式子中负分数指数化为正分数指数，将根式化为分数指数幂【规律总结】一般地，进行指数幂的运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，这样便于进行乘除、乘方、开方运算，可以达到化繁为简的目的。例3已知32121aa，求下列各式的值：（1）a+a－1；（2）a2+a－2；（3）21212323aaaa。解析：先化简变形再整体代入即可。【方法指导】这类题要观察和发现已知和未知的关系，设法从整体上寻求结果，建立已知和未知之间的联系，进而整体代入求值，避免从已知条件中求出字母的值，然后代入求值。布置作业：P54练习3A组4基础巩固1．用分数指数幂表示：3aaa为（）A．34aB．43aC．121aD．41a32．函数210)2()5()(xxxf的定义域是。3．20102009)23()23(。4．已知：2222xx且1＞x，则22xx的值为（）A．2或-2B．-2C．6D．25．设cbacba、、，则，，6122434的大小关系是（）A．cba＞＞B．acb＜＜C．acb＞＞D．cba＜＜2．1．2第1课时指数函数及其性质一、学习目标1．知识与技能：了解指数函数模...