第7课时两条直线的平行与垂直(２)【学习导航】学习要求1．掌握两条直线垂直的判定方法，并会根据直线方程判断两条直线是否垂直；2．理解两条直线垂直条件的推导过程，注意解几思想的渗透和表述的规范性，培养学生的探索和概括能力．自学评价（1）当两条直线的斜率都存在时，如果它们___________，那么它们的斜率的乘积等于，反之，如果它们的斜率的乘积等于，那么它们_______________.（2）若两条直线中的一条斜率不存在，则另一条斜率为________时，.【精典范例】例1：（1）已知四点，求证：．（2）已知直线的斜率为，直线经过点，且，求实数的值．例2：已知三角形的三个顶点为，求边上的高所在的直线方程．例3：在路边安装路灯，路宽23，灯杆长，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到）追踪训练一1.以为顶点的三角形是（）用心爱心专心12ABCD242（）锐角三角形（）直角三角形（）钝角三角形２.直线（）x+y=3和直线x+（）y=2的位置关系是（）（）相交不垂直（）垂直（）平行（）重合３.过原点作直线的垂线，若垂足为，则直线的方程是___________________．４.已知两直线，，求证：．【选修延伸】例4：（课本第91页习题第12题）直线和的方程分别是和，其中不全为0，也不全为0，试探究：（1）当时，直线方程中的系数应满足什么关系？（2）当时，直线方程中的系数应满足什么关系？思维点拔：1．求直线方程时，与或平行的直线可分别设为或（其中为待定系数）；与或垂直的直线可分别设为或（其中为待定系数）．2．在解有关两直线平行或垂直问题时,应注意它们的斜率是否存在,否则需分类讨论.追踪训练二1．若直线与互相垂直，则实数的值为___________________．2．由四条直线：，，，围成的四边形是()等腰梯形梯形长方形正方形3．过点的所有直线中，距离原点最远的直线方程是_______________________．4．分别经过点A(1,2)、B(2,4)的两条直线互相平行，当它们之间的距离达到最大时，求这两条直线的方程．用心爱心专心2【师生互动】用心爱心专心学生质疑教师释疑3
