高中数学 第二章 推理与证明 2.1.3 演绎推理说课稿 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP专享VIP免费

2.1.3演绎推理一、教材分析本节课的内容学习是在已经学习了归纳推理和类比推理的基础上引申出了合情推理和演绎推理。是集合了知识的应用和巩固，按照特定顺序应用学生较为接受的方法来学习的。二、教法学法分析：教法:课堂教授为主，引导学生讨论、观察、概括、总结为辅。学法：自主探究。互相协作三、教学目标：1.知识与技能目标：进一步理解推理这种基本的分析问题的方法，了解演绎推理的含义，能正确的应用演绎推理来进行简单的推理，了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。2.过程与方法目标：类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质；通过教学使学生认识到，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越密切，从而类比得出的结论就越可靠。3.情感、态度与价值观目标：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。四、教学过程：（一）引导学生学习合情推理的概念即：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。1,首先，复习回顾归纳推理的定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）。2，归纳推理的特点：归纳推理是由部分到整体，由特殊到一般的推理。3，归纳推理的一般步骤：实验、观察概括、推广猜测一般性结论（二）创设情境、引入新课鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理，发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、扰轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在。以上都是类比思维，即类比推理。从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。1，演绎推理是从一般到特殊的推理2，三段论是演绎推理的一般模式，具体包括：（1），大前提——已知的一般原理（2），小前提——所研究的特殊情况（3），结论——根据一般原理对特殊情况所作出的判断3，三段论的基本格式M——P（M是P），（大前提）S——M（S是M），（小前提）S——P（S是P），（结论）（1），三段论推理的依据可以用集合的观点来理解。若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素都具有性质P。4，通过练习题来加强对三段论的理解。例：分析下列推理是否正确，说明为什么。（1）整数是自然数，-3是整数，-3是自然数。错误，（大前提错误）（2）自然数是整数，-3是自然数，-3是整数。错误，（小前提错误）（3）自然数是整数，-3是整数，-3是自然数。错误，（推理形式错误）（4）自然数是整数，-3是自然数，-3是整数。正确，（符合三段论）（四）、合情推理与演绎推理的区别1、推理形式不同：（1）合情推理包括归纳推理和类比推理，归纳推理是从部分到整体，特殊到一般的推理，类比推理是从特殊到特殊的推理。（2）演绎推理是由一般到特殊的推理。2、推理结论的不同：合情推理的结论不一定正确，有待进一步论证。而演绎推理的结论在前提和推理形式都正确的情况下一定正确。3推理作用的不同：合情推理是发现结论的推理，演绎推理是证明结论的推理。（五）作业：1练习：P912、3题以及教材相关习题2.举例：举出一些用“三段论”推理的例子.五板书设计：