2.1.2类比推理一、教材分析（1）课题内容课题内容是《类比推理》，出自普通高中新课程标准实验教科书人教A版高中数学选修2-2.（2）地位和作用本节课是《推理与证明》的起始内容。《推理与证明》是数学的一种基本思维过程，也是人们在学习和生活中经常使用的一种思维方式。贯穿于高中数学的整个知识体系，同时也对后续知识的学习起到引领作用。合情推理有助于发现新的规律和事实，是重要的数学思想方法之一。（3）重点，难点重点：了解类比推理的含义，作用，掌握类比推理的步骤，体会类比推理的思想。难点：类比推理步骤中的如何发现几个事实的共性，如何由个别事实总结，类比出其他事实的命题。一、学情分析（1）在进行本节课的教学时，学生已经有大量的运用类比推理生活实例和数学实例，这些内容是学生理解类比推理的重要基础，因此教学时应充分注意这一教学条件，引导学生多进行类比与概括。（2）数学史上有一些著名的猜想是运用类比推理的典范，教学这一内容时应充分利用这一条件，不仅可让学生体会类比推理的过程，感受类比推理能猜测和发现一些新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用，还可利用著名猜想让学生体会数学的人文价值，激发学生学习数学的兴趣和探索真理的欲望。三、教学目标（1）知识与技能：了解推理、归纳推理、类比推理的含义，作用，掌握类比推理的一般步骤，能够利用类比进行一些简单的推理.（2）过程与方法：在鲁班发明锯的过程中，学习如何利用类比推理去发现新事物，获得新结论，从而让学生对类比推理有一个理性的认识，不仅停留在概念层次，更是一个数学过程.（3）情感与态度：通过教师引导，学生主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索，互相协作的优良作风，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维能力，给学生成功的体验，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度.四、教学分析教法分析：本接采用“引导探究”和“讨论交流”的教学方法相结合。（1）举例说明实际生活和学习中存在大量的推理、合情推理，提高学生学习的的兴趣，认识到数学与实际生活密不可分。（2）引导学生从等差数列通项公式的推导中以及哥德巴赫猜想被发现的过程中，总结类比推理的概念，初步认识类比推理的推理过程和思想。（3）例1，巩固类比推理的步骤，体会如何发现共性，为了便于观察有时候需要做适当的变形以更加突出共性.例2，让学生注意到类比推理的前提与结论具有或然性联系，结论不一定正确.结论的正确性还需要理论证明或实验检验.但类比推理有由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于数学的发展是非常有用的，是数学研究的基本方法之一.学法分析：（1）通过老师引导，与同学交流，了解类比推理的含义，作用，步骤和思想，能够利用类比进行简单的推理。（2）从例子中体会数学与实际生活，其他科学的联系，从著名猜想体会数学的人文价值。五、教学过程分析活动流程活动内容活动目的活动一创设情境教师活动：有生活实例给出推理概念以及推理的两种结构，有生活以及学习中的例子给出合情推理的概念。学生活动：了解什么是推理，推理的结构，什么是合情推理，体会它与生活的联系。从实际生活，数学，其他科学展示推理以及合情推理的例子，提高学生的学习兴趣，认识到数学与实际生活紧密相连，密不可分。活动二类比总结概念教师活动：引导学生回顾等差数列通项公式的推导方法，从中总结类比推理的概念。学生活动：初步了解类比推理的概念，步骤，和方法。从学生已知的知识出发，总结出类比推理的概念，并且引导学生注意，如何发现共同的性质，如何表述得出的一般性命题，让学生重视类比推理的方法和过程，而不仅仅是概念，抓住重点。活动三总结类比推理的一般步骤教师活动：引导学生体验哥德巴赫猜想的过程，让学生自主交流，总结类比推理的一般步骤。学生活动：经历著名数学问题的猜想过程，体会类比推理的过程，总结其一般步骤。利用哥德巴赫猜想，让学生自主交流总结类比推理的一般步骤，类比推理的作用，深化类比推理的思想.提高学习兴趣。活动四例题精讲教师活动：展示两道例题，学生先自主讨论后，再由老师展示答案，讲评。学生活...
