高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程教案2 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学教案VIP免费

2.1直线与方程教学目标掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.重点难点掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.引入新课引入新课1．直线的两点式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：2．直线的截距式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为0．3．直线的一般式方程：4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如00不全为，BACByAx的方程来表示？例题剖析例题剖析例1三角形的顶点303405，，，，，CBA，试求此三角形所在直线方程．例2求直线01553yxl：的斜率以及它在x轴、y轴上的截距，并作图．1例3设直线l的方程为062mmyx，根据下列条件分别确定m的值：（1）直线l在x轴上的截距是3；（2）直线l的斜率是1；（3）直线l与y轴平行．例4过点21，的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于BA，两点，当AOB的面积最小时，求直线l的方程．巩固练习巩固练习1．由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：（1）在x轴和y轴上的截距分别是23，－3；（2）经过两点P1（3，－2），P2（5，－4）．2．设直线l的方程为00不全为，BACByAx，根据下列条件，求出CBA，，应满足的条件：（1）直线l过原点；（2）直线l垂直于x轴；（3）直线l垂直于y轴；（4）直线l与两条坐标轴都相交．2课堂小结课堂小结掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式．3课后训练课后训练一基础题1．下列四句话中，正确的是（）A．经过定点000yxP，的直线都可以用方程00xxkyy表示；B．过任意两个不同点222111yxPyxP，，，的直线都可以用方程121121yyxxxxyy表示；C．不经过原点的直线都可以用方程1byax表示；D．经过定点bA，0的直线都可以用方程bkxy表示．2．在x轴、y轴上的截距分别为32，的直线方程是（）A．0632yxB．0623yxC．0623yxD．0632yx3．如果直线12yx的斜率为k，在x轴上的截距为a，则k=，a=．4．过点13，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为．5．直线00126aayax在x轴上的截距是它y轴上的截距的3倍，则a=．6．已知点121mP，在经过4312，，，NM两点的直线上，则m．7．已知BA，是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PBPA，若直线PA的方程为01yx，则直线PB的方程为．8．已知两点4003，，，BA，动点yxP，在线段AB上运动，则xy的最大值是，最小值是．9．倾斜角32直线l与两坐标轴围成的三角形面积S不大于3，则直线l在y轴上的截距的取值范围为．二提高题10．分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形面积：（1）0632yx；（2）253yx．411．求经过1432，，，BA的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式．三能力题12．设直线l的方程为306232kkykx，根据下列条件分别确定k的值：（1）直线l的斜率是1；（2）直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0．13．设直线l的方程为23xky，当k取任意实数时，这样的直线具有什么共有的特点？14．已知两条直线0111ybxa和0122ybxa都过点21，A，求过两点111baP，，222baP，的直线的方程．5