天台育青中学集体备课专用纸简单的线性规划问题高一年级数学备课组课题第4课时总5课时三维目标1．能够体会线性规划的基本思想2．能借助几何直观解决一些简单的线性规划问题3．体会数学知识形成过程中所蕴涵的数学思想和方法重点难点重点：求线性目标函数的最值问题难点：求线性目标函数的最值问题教学过程设计修改与补充活动1：1）若yx,满足条件1,2553,34xyxyx求yxz2的最大值与最小值。2）满足线性约束条件0535,032,02yxyxxy的可行域中整点可行解为__________________________________。3)你能说出解决线性规划问题的步骤吗？用心爱心专心活动2：营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供kg0750的碳水化合物，kg060的蛋白质，kg060脂肪。1kg食物A含有kg1050碳水化合物，kg070蛋白质，kg140脂肪，花费28元；1kg食物B含有kg1050碳水化合物，kg140蛋白质，kg070脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg?问题1.你能根据已知数据列表分析吗?问题2：怎样解决此实际问题？解：设___________________________________________________________(线性约束条件是)_____________________________________________(目标函数是)_________________________作出可行域（如下所示）：（找出最优解）__________________________________________________答：用心爱心专心活动3：某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2。用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？活动4：课内练习1．给出平面区域如图1，若使目标函数)0(ayaxz取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为___________。2．电视台应某企业之约播放两套连续剧。其中，连续剧甲每次播放时间为80min,其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min,其中广告时间为1min，收视观众为20万。已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间。如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？课外活动：1．不等式组0,0,01234yxyx表示的平面区域内的整点坐标是_____________________________用心爱心专心2．给定下面的线性规划问题：求yxz53的最大值与最小值，使yx,满足约束条件33,1,1535yxxyyx要使目标函数只有最小值而无最大值，请你改造条件中的一个不等式，那么新的约束条件应该是______________________。3．已知,31,51yxyx求yx32的取值范围。4．某服装制造商现有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的丝绸料。做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料。一条裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的丝绸料。一条裤子的收益是20元，一条裙子的收益是40元。为了使收益达到最大，需要同时生产这两种服装，请你列出生产这两种服装件数所满足的数学关系式，并画出图形。5．某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天生产量不少于15t,已知生产甲产品1t需煤9t,电力4kwh,劳力3个；生产乙产品1t需煤4t,电力5kwh,劳力10个；甲产品每1t利润7万元，乙产品每1t利润12万元；但每天用煤不超过300t,电力不超过200kwh,劳力只有300个。问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到最大？6．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时213141产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）7．已知033,042,022yxyxyx当yx,取何值时，22yx取最大值、最小值？最大值、最小值是多少？用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心集体研讨：用心爱心专心教学反思：备注：用心爱心专心
