高中数学 第三章不等式 简单的线性规划问题教案教师版3 新人教A版必修5VIP免费

天台育青中学集体备课专用纸简单的线性规划问题高一年级数学备课组课题第5课时总5课时三维目标1、进一步体会简单线性规划的基本思想；2、能借助几何直观解决一些简单的线性规划问题；3、体会数学知识形成过程中所蕴涵的数学思想和方法；重点难点重点：求线性目标函数的最值问题难点：求线性目标函数的最值问题教学过程设计修改与补充活动1：已知二次函数)(xfy的图象经过原点且4)1(3,2)1(1ff，求)2(f的范围；探究1：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每种钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，各截这两种钢板多少张可得所需A，B，C三种规格成品，且使所用钢板张数最少？分析：设________________________________________________（线性约束条件是）（目标函数是）__________________________________作出可行域（如下图所示）：用心爱心专心由方程组_________________________解的_______________________思考：M点不是整点怎么办？（找出最优解）___________________________________答：___________________________________________________________.探究2：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t，现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？小结：解简单线性规划问题的步骤：课后活动：1、设yxz，式中变量yx,满足条件0203yxyx，则z的最小值为（）A、1B、1C、3D、3用心爱心专心2、设xyz2，式中变量yx,满足下列条件：1232312yyxyx，则z的最大值为__________________________3、原点O（0，0）与点集}052,2,012|),{(yxxyyxyxA的关系是_______________________________4、求不等式1||||yx所表示的平面区域的面积。5、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t，B种矿石5t，煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t，B种矿石4t，煤9t；每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t，B种矿石不超过200t，煤不超过360t。甲、乙两种产品各生产多少（准确到0。1t），能使利润总额达到最大？6、甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米。两库到两镇的路程和运费如下表：路程/km运费/（元11kmt）甲库乙库甲库乙库A镇20151212用心爱心专心B镇2520108（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？集体研讨：教学反思：备注：用心爱心专心用心爱心专心