高中数学 第三章 概率 3.1.3 概率的基本性质教案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教案VIP专享VIP免费

3.1.3概率的基本性质教学内容：1、事件间的关系及运算2、概率的基本性质教学目标：一、知识与技能1.掌握事件的关系和运算，区分互斥和对立事件2.掌握概率的基本性质，学会应用概率的加法公式二、过程与方法1.采用实验探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学2.发挥学生的主体作用，做好探究性实验3.理论联系实际，激发学生的学习积极性4.事件和集合对应起来，使学生又一次体会类比方法三、情感态度与价值观1.通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验、理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点2.通过动手试验体会数学的奥秘与数学美，激发学生的学习兴趣教学重点：事件间的关系和运算，概率的加法公式。教学难点：互斥事件与对立事件的区别与联系，理解概率的基本性质。教学过程：探究一（引入）利用课本探究以及掷骰子实际试验，使学生熟悉本节中所应用的各个事件，并引入集合论类比概率论的探究方法，利用熟悉的知识引入不熟悉的知识。（事件的关系和运算）探究二符号集合论概率论图示BA集合B包含集合A事件B包含事件ABA集合A与集合B相等事件A与事件B相等1空集不可能事件—全集必然事件—BABA或集合A与集合B的并事件A与事件B的并（和）BA集合A与集合B的交事件A与事件B的交（积）特别的，“空集是任何集合的子集”这个性质如果翻译成概率论的说法，就应该是“任何事件都包含不可能事件”。事件A与事件B的并和交称为事件的运算。事件A与事件B的并掷骰子试验中：51CC，GD2，31DD可以看到：上边几个例子中，虽然一样是并，构成的前提却各有不同，不过有一点是相同的，并事件总是由①属于事件A，但不属于事件B的一个部分，②属于事件B，但不属于事件A的一个部分，③同时属于事件A和事件B的部分，合并构成的，虽然有些题目中会缺失其中的若干部分，但是合并的规则却是绝对不变的。（如上例中的51CC缺失③，31DD缺失①）交事件就是事件A和事件B同时发生的情况，类比集合的交集。例：练：在某次考试成绩中(满分为100分)，下列事件的关系是什么？①A1={大于70分小于80分}，A2={70分以上}；②B1={不及格}，B2={60分以下}；③C1={90分以上}，C2={95分以上}，C3={大于90分小于等于95分}；④D1={大于60分小于80分}，D2={大于70分小于90分}，D3={大于70分小于80分}；探究三利用,.;,21DDHGHG分析事件的交并情况，提取特征，引出事件的互斥和对立。（续上表）2BA集合A与集合B的交为空集事件A与事件B互斥（交为不可能事件）BABA集合A的补集事件B为事件A的对立事件区别互斥事件与对立事件：从图像上我们也可以看出对立事件是互斥事件的特例，但互斥事件并非都是对立事件。他们的共同点是，都没有相交的部分，也就是BA，不同在于，对立事件还需要A、B之间不存在“空隙”——并事件是必然事件。练习：1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶；B.两次都中靶；C.只有一次中靶；D.两次都不中靶2.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对3.判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？1)某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8；2)统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；（概率的基本性质）1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦12、必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。利用数个并事件尝试运算：是否并事件的概率必然等于事件的概率和。从中提取和事件概率等于事件概率和的要求是事件是互斥事件。探究四C2={出现的点数为2}，C4={出现的点数为4}，C6={出现的点数为6}.D1={出现的点数为1};D2={出现的点数为4或5或6};D3={出现的点数是1或2或3或4}；3G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数},用“＝”或“≠”填写以下空格。3、当BA时，)()()(BPAPBAP特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝1＝P(A)...