3.2.2复数代数形式的乘除运算一、教材分析新课标对于复数的学习，仅设计了两节内容，第一节是概念，第二节是代数运算，本节课是第二节的第二课时内容，重点研究代数形式的乘除法。这一课时的内容是基于前面学习的加减法，进一步拓展和提升到乘除法。教材直接给出了乘除法则，并提出对运算律的探索。通过例题引出共轭复数的概念，并对共轭复数从几何意义和代数结果两方面提出思考，再进一步提出：探究除法的运算方法与法则，给出分母实数化的概念。最后，相应给出例题及练习。根据学生的基础及能力，我把这节课进行了适当的调整。乘法的法则运用类比思想，以合作探索的形式归纳引出，并且暂时不研究运算律。共轭复数的概念尊从教材，以例题形式引入，但我只保留了对代数结果的思考（暂时不研究几何意义）。除法则侧重探究“去分母”，不抽象出法则，侧重实用性研究。这样的设计更有利于集中注意力进行乘除法运算。二、学情分析高二下学期的学生，通过一半年的高中学习，大部分学生对多项式的运算已经基本掌握，而本节内容用到的高级数学思想也不多，因此，对于学习本节内容应该不算困难，至少入门不难。当然，对于，用分母实数化的方法解复数的除法问题还是有一定的难度，毕竟是对一个新数系的理解，特别是在“支分母”的探究中可以遇到很多问题，这也将成为本节课的难点。三、教学重点、难点分析重点：使学生掌握复数代数形式的乘除运算方法。难点：除法的解题方法（分母实数化）的探究。四、教学目标与教法设计知识与技能：掌握复数代数形式的乘除运算；理解并掌握“分母实数化”意义；掌握共轭复数的概念。过程与方法：掌握类比推理的方法与思想；通过猜想、尝试、探究、归纳、巩固、提升等过程学习新知识。情感态度与价值观：培养数学严谨治学的态度和探究精神。通过合作探究，体验成功的快乐，从而，热爱数学研究。教法设计：启发式、合作学习式、探索发现式学法设计：观察法、猜想法、尝试法、归纳法教学媒体：白板、PPT课件五、教学流程设计：12一、类比多项式运算，尝试进行复数代数形式的乘法运算（分四个小组进行）二、基于前面尝试，归纳出：乘法法则、完全平方公式、平方和公式三、由平方和公式引出：共轭复数定义四、从实例出发，探究复数代数形式的除法运算引出去分母的想法，并探究出“分母实数化”方法五、巩固提升（分四个小组）、布置作业六、课堂小结
