3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义一、教学目标：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式进行加减运算。二、教学重点：理解复数的几何意义，复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。三、教学难点:加、减运算的几何意义四、教学过程：一、复习准备：1.与复数一一对应的有？2.试判断下列复数14,72,6,,20,7,0,03iiiiii在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。3.同时用坐标和几何形式表示复数121472ziZi与所对应的向量，并计算12OZOZ�。向量的加减运算满足何种法则？4.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？二、讲授新课：1.复数的加法运算及几何意义①.复数的加法法则：12zabiZcdi与，则12()()ZZacbdi。例1．计算（1）(14)(72)ii+（2）(72)(14)ii+（3）[(32)(43)](5)iii+②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出(14),(72)ii，(32),(43),(5)iii所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若12ZZZ，则Z叫做21ZZ减去的差,21ZZZ记作。④讨论：若12,ZabZcdi，试确定12ZZZ是否是一个确定的值？（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）⑤复数的加法法则及几何意义：()()()()abicdiacbdi，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3．计算（1）(14)(72)ii-（2）(52)(14)(23)iii+（3）(32)(43)(5)]iii-[练习：已知复数，试画出2Zi，3Z，(54)2Zii2．小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行三、巩固练习四、作业布置1
