高中数学 第一章第17课时绝对值不等式与一元二次不等式练习课教师专用教案 新人教A版VIP免费

第十七教时绝对值不等式与一元二次不等式练习课目的：通过练习逐步做到能较熟练掌握上述两类不等式的解法。过程：一、复习：绝对值不等式与一元二次不等式的复习。二、例题：例1、解不等式解：原不等式可化为：①和②解①：解②：∴原不等式的解集是{x|}∪{x|}={x|或}例2、解不等式解：原不等式可化为：∴∴原不等式的解集是{x|}或解：原不等式化为（略）例3、解关于x的不等式(aR)解：原不等式可化为：当a+1>0即a>1时(a+1)<2x+31时原不等式的解集是{x|}；当a≤1时解集为Ø例4、解不等式解一：原不等式可化为：解二：∵∴Ⅰ：Ⅱ：（下略）解三：原不等式解集等价于下面两个不等式解集的并集：2≤14x<72≤(14x)<7（下略）例5、解不等式|x+2|+|1x|0∵∴不等式解集为R③解：移项，通分，整理得不等式解集为{x|x≤-4或x>}或解：取并集④0≤x2-2x-3<5解：原不等式的解集为下面不等式组的解集用心爱心专心1∴原不等式的解集为{x|-20(aR)解：1当1-a=0即a=1时原不等式化为4x-5>0x>2当1-a>0即a<1时∵=4(3a+1)(1)当即时>0此时原不等式的解集是(2)当a=时=0原不等式化为4x2-4x+1>0即(2x-1)2>0此时原不等式的解集是{xR|x}(3)当a<时<0且1-a>0此时原不等式的解集为R3当1-a<0即a>1时原不等式可化为(a-1)x2-4ax+(4a+1)<0这样a-1>0这时=4(3a+1)>0用求根公式求得：此时原不等式的解集为：综上可得：当a<-时原不等式解集为R当a=-时原不等式解集为{xR|x}当时原不等式解集为当a=1时原不等式解集为{x|x>}当a>1时原不等式解集为例9、已知A={x||x-a|≤1}B={x|}且A∩B=Ø求a的范围。解：化简A={a-1≤x≤a+1}由≥0介绍“标根法”B={x|-5≤x<3或x≥6}要使A∩B=Ø必须满足a+1<-5或即a<-6或4≤a<5∴满足条件的a的范围是a<-6或4≤a<5例10、（1）若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-30成立,求a的取值范围。解：（1）由题设可知1-a<0（2）设y=(1-a)x2-4x+61。当1-a>0即a<1时抛物线开口向上=24a-8当a<时<0解集为R-30此时对称轴x=-而x=1时y=3-a>0由图象可知：-30当a=时这时对x3都有y>0故-30都成立2。当a=1时不等式为-4x+6>0对于-30成立3。当a>1时1-a<0抛物线开口向下要使-30成立必须用心爱心专心2综上：若-30成立，则a的取值范围是a≤3三、作业：《教学与测试》第10课（选部分）用心爱心专心3