2抛物线的简单几何性质学习目标核心素养1
掌握抛物线的几何性质．(重点)2
掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题．(重点)3
能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、弦中点等问题．(难点)1
通过抛物线几何性质的应用，培养学生的数学运算核心素养
通过直线与抛物线的位置关系、焦点弦及中点弦、抛物线综合问题的学习，提升学生的逻辑推理、直观想象及数学运算的核心素养
(1)通过多媒体课件展示．抛物线形反射镜，平行光束聚焦于焦点，激发学生兴趣．(2)问题：一抛物线形拱桥跨度为4米，拱顶离水面2米，一水面漂浮一宽2米，高出水面1
6米的大木箱，问能否通过该拱桥
为了解决这个问题，我们先来研究一下抛物线的简单几何性质．1．抛物线的几何性质标准方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)图形性质焦点准线x＝－x＝y＝－y＝范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R对称轴x轴y轴顶点(0,0)离心率e＝12
焦点弦直线过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，与抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，由抛物线的定义知，|AF|＝x1＋，|BF|＝x2＋，故|AB|＝x1＋x2＋p
3．直线与抛物线的位置关系直线与抛物线有三种位置关系：相离、相切和相交．设直线y＝kx＋m与抛物线y2＝2px(p＞0)相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，将y＝kx＋m代入y2＝2px，消去y并化简，得k2x2＋2(mk－p)x＋m2＝0
①k＝0时，直线与抛物线只有一个交点；②k≠0时，Δ＞0⇔直线与抛物线相交⇔有两个公共点．Δ＝0⇔直线与抛物线相切⇔只有一个公共点．Δ＜0⇔直线与抛物线相离⇔没有公共点．思考：直线与抛物线只有一个公共点，那么直线与抛物线一定相切吗
[提示]可能相切，也可能相交，当直线与抛物线的
