2抛物线的几何性质学习目标核心素养1
掌握抛物线的简单几何性质．(重点)2
会用抛物线的几何性质处理简单问题．(难点)3
直线与抛物线的公共点问题．(易错点)1
借助抛物线的几何性质，培养数学运算素养．2
通过直线与抛物线的位置关系，提升逻辑推理素养
1．抛物线的几何性质类型y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图象性质焦点FFFF性质准线x＝－x＝y＝－y＝范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Rx∈R，y≥0x∈R，y≤0对称轴x轴y轴顶点O(0,0)离心率e＝1开口方向向右向左向上向下2．抛物线的焦点弦、通径抛物线的焦点弦即为过焦点F的直线与抛物线所成的相交弦．弦长公式为AB＝x1＋x2＋p，在所有的焦点弦中以垂直于对称轴的焦点弦弦长最短，A0B0＝2p，称为抛物线的通径．1．顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程为()A．x2＝±3yB．y2＝±6xC．x2＝±12yD．x2＝±6yC[由题意知抛物线方程为x2＝±2py，且＝3，即p＝6，因此抛物线方程为x2＝±12y
]2．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，则|AB|＝()A．10B．8C．6D．4B[|AB|＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8
]3．过抛物线y2＝4x的焦点F做垂直于抛物线对称轴的直线，交抛物线于A，B两点，则线段AB的长为________．14[易知线段AB为抛物线的通径，所以AB＝4
]4．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，|AF|＝2，则|BF|＝________
2[F(1,0)，由抛物线定义得A点横坐标为1
∴AF⊥x轴，∴|BF|＝|AF|＝2
]依据性质求抛物线标准方程【例1】(1)已知双曲线C1：－＝1(a>0，b
