第2课时等式性质与不等式性质学习目标核心素养1
掌握不等式的性质．(重点)2．能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式的证明．(难点)3．通过类比等式与不等式的性质，探索两者之间的共性与差异
通过不等式性质的判断与证明，培养逻辑推理能力．2．借助不等式性质求范围问题，提升数学运算素养
1．等式的性质(1)性质1如果a＝b，那么b＝a；(2)性质2如果a＝b，b＝c，那么a＝c；(3)性质3如果a＝b，那么a±c＝b±c；(4)性质4如果a＝b，那么ac＝bc；(5)性质5如果a＝b，c≠0，那么＝
2．不等式的基本性质(1)对称性：a＞b⇔b＜a
(2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c
(3)可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c
(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc
(5)加法法则：a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d
(6)乘法法则：a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd
(7)乘方法则：a＞b＞0⇒an＞bn＞0(n∈N，n≥2)．1．若a＞b，c＞d，则下列不等关系中不一定成立的是()A．a－b＞d－cB．a＋d＞b＋cC．a－c＞b－cD．a－c＜a－dB[根据不等式的性质．]2．与a>b等价的不等式是()A．|a|>|b|B．a2>b2C
>1D．a3>b3D[可利用赋值法．令a＝－5，b＝0，则A、B正确而不满足a>b
再令a＝－3，b＝－1，则C正确而不满足a>b，故选D
]3．设x0，∴ax>a2
∴x2>ax>a2
]利用不等式性质判断命题真假1【例1】对于实数a，b，c下列命题中的真命题是()A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b＞0，则＞C．若a＜b＜0，则＞D．若a＞b，＞，则a＞0，b＜0[思路点拨]本题可以利用不等式的性质直接判断命题的真假，也可以采用特殊值法判断．D[法一： c2≥0，∴c＝0时，有ac2＝bc2，故
