专题：矩阵与变换（二）金题精讲题一题面：已知矩阵A的逆矩阵，求矩阵A的特征值．题二题面：设矩阵M＝．（1）求矩阵M的逆矩阵M－1；（2）求矩阵M的特征值．题三题面：已知矩阵，向量．求向量，使得．题四题面：已知矩阵M=，，且，（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．题五题面：M是一个矩阵，它对一个向量可作如下变换它把向量的横坐标变为3倍，把向量的纵坐标变为2倍，求M1将变为什么曲线？课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：用逆矩阵方法求二元一次方程组的解．题二题面：在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0,0)，A(2,0)，B(1，)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝，N＝．讲义参考答案金题精讲题一答案：λ1=1，λ2=4．题二答案：（1）M1＝；（2）1或5．题三答案：.题四答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）．题五答案：．课后拓展练习题一答案：详解：已知方程组可以写为：=令M=其行列式=3×1-3×（-2）=9≠0∴M-1==∴=M-1==即方程组的解为：题二答案：1.详解：MN＝，＝，＝，＝.可知O，A，B三点在矩阵MN作用下变换所得的点分别为O′(0,0)，A′(2,0)，B′(2，－1)．可知△O′A′B′的面积为1.
