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高中数学 矩阵与变换(二)讲义 新人教版选修4-2-新人教版高二选修4-2数学教案VIP免费

高中数学 矩阵与变换(二)讲义 新人教版选修4-2-新人教版高二选修4-2数学教案_第1页
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专题:矩阵与变换(二)金题精讲题一题面:已知矩阵A的逆矩阵,求矩阵A的特征值.题二题面:设矩阵M=.(1)求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)求矩阵M的特征值.题三题面:已知矩阵,向量.求向量,使得.题四题面:已知矩阵M=,,且,(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程.题五题面:M是一个矩阵,它对一个向量可作如下变换它把向量的横坐标变为3倍,把向量的纵坐标变为2倍,求M1将变为什么曲线?课后拓展练习注:此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目,故不在课堂中讲解,请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面:用逆矩阵方法求二元一次方程组的解.题二题面:在直角坐标系中,△OAB的顶点坐标O(0,0),A(2,0),B(1,),求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积,其中矩阵M=,N=.讲义参考答案金题精讲题一答案:λ1=1,λ2=4.题二答案:(1)M1=;(2)1或5.题三答案:.题四答案:(Ⅰ);(Ⅱ).题五答案:.课后拓展练习题一答案:详解:已知方程组可以写为:=令M=其行列式=3×1-3×(-2)=9≠0∴M-1==∴=M-1==即方程组的解为:题二答案:1.详解:MN=,=,=,=.可知O,A,B三点在矩阵MN作用下变换所得的点分别为O′(0,0),A′(2,0),B′(2,-1).可知△O′A′B′的面积为1.

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