函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学目标:会用“五点法”画y=Asin(ωx+)的图象,会用图象变换的方法画y=Asin(ωx+)的图象,会求一些函数的振幅、周期、最值等;数形结合思想的渗透,化归思想的渗透,提高数学素质
教学重点:1
“五点法”画y=Asin(ωx+)的图象;2
图象变换过程的理解;3
一些相关概念
教学难点:多种变换的顺序教学过程:Ⅰ
课题导入y=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,≠0)的图象又该如何得到
[例]画出函数y=3sin(2x+),x∈R的简图
解:(五点法)由T=,得T=π令X=2x+列表:x-2x+0π2π3sin(2x+)030-30描点画图:这种曲线也可由图象变换得到:一般地,函数y=Asin(ωx+),x∈R(其中A>0,ω>0)的图象,可以看作用下面的方法得到:先把正弦曲线上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动||个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的倍(纵坐标不变),再把所得各点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不用心爱心专心115号编辑变)
注意一些物理量的概念:A称为振幅T=称为周期f=称为频率ωx+称为相位x=0时的相位称为初相Ⅲ
课堂练习课本P421~6Ⅳ
课时小结通过本节学习,要熟练掌握“五点法”画y=Asin(ωx+)的图象,理解图象变换法作图象的过程,体会它们之间的关系
进一步掌握三角函数的基本性质,解决一些实际问题
课后作业课本P468用心爱心专心115号编辑