2.1随机变量及其概率分布学习目标核心素养1.了解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列刻画随机现象的重要性，会求某些简单离散型随机变量的分布列．(重点、难点)2．掌握离散型随机变量分布列的性质，掌握两点分布的特征．(重点)1.通过对离散型随机变量的学习，提升数学抽象素养．2．借助随机变量的分布列，提升逻辑推理素养.1．随机变量如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．通常用大写拉丁字母X，Y，Z(或小写希腊字母ξ，η，ζ)等表示．思考1：随机变量是自变量吗？[提示]不是，它是随试验结果变化而变化的，不是主动变化的．思考2：离散型随机变量的取值必须是有限个吗？[提示]不一定．离散型随机变量的取值可以一一列举出来，所取值可以是有限个，也可以是无限个．2．概率分布列假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1，x2，…，xn，且P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n，①则称①为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列．称表Xx1x2…xnPp1p2…pn为随机变量X的概率分布表，它和①都叫做随机变量X的概率分布．显然，这里的pi(i＝1,2，…，n)满足条件：①pi≥0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝1.思考3：在离散型随机变量分布列中，每一个可能值对应的概率可以为任意的实数吗？[提示]错误．每一个可能值对应的概率为[0,1]中的实数．思考4：离散型随机变量的分布列中，各个概率之和可以小于1吗？[提示]不可以．由离散型随机变量的含义与分布列的性质可知不可以．思考5：离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的吗？[提示]是．离散型随机变量的各个可能值表示的事件不会同时发生，是彼此互斥的．3．两点分布如果随机变量X的分布表为X10Ppq其中0
