1抛物线的标准方程平面直角坐标系内，有以下点和直线A(3,0)，B(－3,0)，C(0,3)，D(0，－3)；l1：x＝－3，l2：x＝3，l3：y＝－3，l4：y＝3
问题1：到定点A和定直线l1距离相等的点的轨迹方程是什么
提示：y2＝12x
问题2：到定点B和定直线l2距离相等的点的轨迹方程是什么
提示：y2＝－12x
问题3：到定点C和定直线l3或到定点D和定直线l4距离相等的点的轨迹方程呢
提示：x2＝12y，x2＝－12y
抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程开口方向y2＝2px(p＞0)x＝－向右y2＝－2px(p＞0)x＝向左x2＝2py(p＞0)y＝－向上x2＝－2py(p＞0)y＝向下1．平面内到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线．定点F不在定直线l上，否则点的轨迹是过点F垂直于直线l的垂线．2．抛物线的标准方程有四种形式，顶点都在坐标原点，焦点在坐标轴上．由抛物线标准方程求焦点坐标和准线方程[例1]已知抛物线的方程y＝ax2(a≠0)，求它的焦点坐标和准线方程．[思路点拨]由题意y＝ax2，(a≠0)，可化为x2＝y，再依据抛物线的标准方程得焦点和准线方程．[精解详析]将抛物线方程化为标准方程x2＝y(a≠0)，显然抛物线焦点在y轴上，(1)当a>0时，p＝，∴焦点坐标F，准线方程y＝－
(2)当a0)，其准线方程为x＝－，则－＝－3，∴p＝6
∴抛物线标准方程为y2＝12x
(2)设抛物线标准方程为y2＝2px(p>0)焦点坐标为，∴＝，∴p＝5
∴抛物线标准方程为y2＝10x
[一点通]待定系数法求抛物线标准方程的步骤：(1)依据题目中的条件确定抛物线的标准形式；(定形)(2)充分利用数形结合确定抛物线的开口方向；(定位)(3)利用题中所给数据确定p
(定量)3．以双曲线－＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为___
