高中数学 6.2.1《频率分布表》教案 苏教版必修3VIP免费

6.2总体分布的估计第19课时频率分布表【学习导航】学习要求1．感受如何用样本频率分布表去估计总体分布；2．自己亲自体验制作频率分布表的过程，注意分组合理并确定恰当的组距；【课堂互动】自学评价案例1为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，我们对往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析．我们随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下样本(单位:℃):7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段的高温(≥33℃)状况呢?【分析】要比较两时间段的高温状况，最直接的方法就是分别统计这两时间段中高温天数．如果天数差距明显，则结论显然，若天数差距不明显，可结合其它因素再综合考虑．上面两样本中的高温天数的频率用下表表示:时间总天数高温天数(频数)频率7月25日至8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.118由此表可以发现，近年来，北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日．上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．案例2从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。试作出该样本的样本的频率分布表。【分析】该组数据中最小值为151，最大值为180，它们相差29，可取区间[150.5,180.5］，并将此区间分成10个小区间，每个小区间长度为3，再统计出每个区间内的频数并计算相应的频率，我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距。【解】(1)在全部数据中找出最大值180和最小值151，则两者之差为29，确定全距为30，决定以组距3将区间［150.5，180.5］分成10个组；用心爱心专心1681651711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581551601601641561621601701681641741711651791631721801741731591631721671601641691511681581681761551651651691621771581751651691511631661631671781651581701691591551631531551671631641581681671611621671681611651741561671661621611641661(2)从第一组5.153,5.150开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表：分组频数累计频数频率5.153,5.150440.045.156,5.1531280.085.159,5.1562080.085.162,5.15931110.115.165,5.16253220.225.168,5.16572190.195.171,5.16886140.145.174,5.1719370.075.177,5.1749740.045.180,5.17710030.03合计1001【小结】编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．在分组时，为了容易看出规律，一般分组使每组的长度相等，组数不宜太多也不宜太少．一般地,称区间的左端点为为下组限，右端点为上组限。我们可以采用下组限在内而上组限不在内的分组方法，也可采用下组限不在内而上组限在内的分组方法。如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除)，如何处理可适当增大全距，如在左、右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同.精典范例例1某铸件厂从规定尺寸为25.40mm的一堆零件中任取100件，测得它们的实际尺寸如下：25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.4125.3225.3825.4225.4025.3325.37用心爱心专心225.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4225.2425.4725.3525.4525.4325.3725.4025.3425.5125.4525.4425.4025.3825.4325.4125.4025.3825.4025.3625.3325.4225.4025.5025.3725.4925.3525....