课题3.2简单的三角恒等变换三维教学目标知识与能力（AB层）熟练掌握和、差、二倍角公式，根据问题的条件灵活进行公式变形；（C层）会选择恰当的公式，根据问题的条件进行公式变形；（ABC层）加强对换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力．过程与方法通过三角变换，加强学生对换元、逆向思维等思想方法的认识。情感、态度、价值观体会变换中形变而质不变的哲理教学内容分析教学重点引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力．教学难点认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力．教学流程与教学内容（一）复习导入：大家首先回顾一下和、差、二倍角的正弦、余弦和正切公式，（二）新课：例1、试以表示．（思考：代数式变换与三角变换有什么不同？）点评：代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点．例２、求证：（１）、；（２）、．思考：在例２证明中用到哪些数学思想？点评：证明中用到换元思想，（１）式是积化和差的形式，（２）式是和差化积的形式，在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．例３、求函数的周期，最大值和最小值．点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用心爱心专心1用．（三）巩固练习：P142练习1，2（2），3（2），（AB层）4（四）课堂小结：此节内容非常重要，我们要对三角恒等变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用．课后学习P143习题3.2A组1(3)(5)(7),2(AB层)A组5教学反思化一公式在高考中地位重要，其应用可专用一节课来讲。用心爱心专心2
