高中数学 3.4《互斥事件》导学案（1） 苏教版必修3VIP专享VIP免费

3.4《互斥事件》导学案（1）学习目标：（１）了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．（2）了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论．会用相关公式进行简单概率计算．（3）注意学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而逆向思维．学习重点：互斥事件和对立事件的概念，互斥事件中有一个发生的概率的计算公式．学习难点：利用对立事件的概率间的关系把一个复杂事件的概率计算转化成求其对立事件的概率．学习过程：一、问题情境1．情境：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75----84分15人中60----74分21人不及格60分以下5人2．问题：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？二、学生活动体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为．在同一次体育考试中，同一人不能同时既得优又得良，即事件能同时发生吗？在上述关于体育考试成绩的问题中，从50人中任意抽取1个人，有50种等可能的方法，而抽到优良的同学的方法有多少种？那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？三、建构数学1．互斥事件______________________________________________________________________2．互斥事件的概率____________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．对立事件______________________________________________________________________思考：（1）对立事件和互斥事件有何异同？（2）从集合的角度如何理解互斥事件？四、数学运用1例1、一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球．记摸出2只白球为事件，摸出1只白球和1只黑球为事件．问事件和是否为互斥事件？是否为对立事件？例2、某人射击1次，命中7---10环的概率如下表所示：（1）求射击一次，至少命中7环的概率；（2）求射击1次，命中不足7环的概率．例3、黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？命中环数10环9环8环7环概率0．120．180．280．322例4、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，求乙输的概率？五、课堂练习：（1）从装有2个红球和2个白球的内的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的事件是()A、至少有1个白球和全是白球B、至少有1个白球和至少有1个红球C、恰有1个白球和恰有2个白球D、至少有1个红球和全是白球（2）如果事件A、B互斥，那么（）A、A+B是必然事件B、+是必然事件C、与一定互斥D、与一定不互斥（3）在房间里有4个人，问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?（4）课本108页练习1，2，3．六、回顾小结：七、课外作业：课本第108页第习题3.4第1、2、3、4题．3