高中数学 3.2简单的三角恒等变换（二）教案 新人教A版必修4VIP专享VIP免费

3.2简单的三角恒等变换（二）一、教学目标1、通过三角恒等变形，形如xbxacossin的函数转化为)sin(xAy的函数；2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。二、教学重点与难点重点：三角恒等变形的应用。难点：三角恒等变形。三、教学过程（一）复习：二倍角公式。（二）典型例题分析例1：.54sin,20已知的值求2coscos2sinsin)1(22；的值求)45tan()2(．解：（1）由,54sin,20得,53cos.201cos3cossin2sin2coscos2sinsin2222（2）.71tan11tan)45tan(,34cossintan例2．.10tan3150sin）（利用三角公式化简解：）（原式10cos10sin3150sin10cos)10sin2310cos21(250sin10cos10sin30cos10cos30sin50sin210cos40sin40cos2110cos10cos10cos80sin.例３．已知函数xxxxxf44sincossin2cos)(（1）求)(xf的最小正周期，（2）当]2,0[x时，求)(xf的最小值及取得最小值时x的集合．点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数sinyAx的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．用心爱心专心例4．若函数]20[cos22sin3)(2，mxxxf在区间上的最大值为6，求常数m的值及此函数当Rx时的最小值及取得最小值时x的集合。（三）练习：教材P142面第4题。（四）小结：(1)二倍角公式：.tan1tan22tan,sin11cos2sincos2cos,cossin22sin22222(2)二倍角变式：2cos1sin2,2cos21cos222(3)三角变形技巧和代数变形技巧常见的三角变形技巧有①切割化弦；②“1”的变用；③统一角度，统一函数，统一形式等等．（五）作业：《习案》作业三十四用心爱心专心