3.1.2两角和与差的正弦一、课题：两角和与差的正弦二、教学目标：1.能推导，的诱导公式，并能灵活运用；2.掌握公式的推导，并能熟练进行公式正逆向运用。三、教学重点：公式及诱导公式的推导、运用；四、教学难点：公式及诱导公式的运用。五、教学过程：（一）复习：1．公式；2．练习：化简：（1）；（2）；（3）．（二）新课讲解：1．诱导公式（1）；（2）把公式（1）中换成，则．即：．2．两角和与差的正弦公式的推导即：（）在公式中用代替，就得到：1（）说明：（1）公式对于任意的都成立。练习：习题4.6第二题，补充证明：.（2），的三角函数等于的余名三角函数，前面再加上一个把看作锐角时原三角函数的符号；（3）诱导公式用一句话概括为奇变偶不变，符号看象限。3．例题分析：例1：求值(1)；(2)；（3）．解：（1）=；（2）；（3）．例2：已知，，求，．解：，∴，，∴，∴，．又，2∴．例3：已知，求及的值。解：，∴在二，三象限，当在第二象限时，，∴，，当在第三象限时，，∴，．五、课堂练习：4,5(1)(2)(3)(4)．六、小结：掌握公式的推导，能熟练运用公式，注意公式的逆用。七、作业：习题4．6第3题（1）（2）（5）（7），第5题。3
