高中数学人教版必修五2.5等比数列的前n项和(1)学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式;2.能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.学习过程一、课前准备复习1:什么是数列前n项和?等差数列的数列前n项和公式是什么?复习2:已知等比数列中,,,求.二、新课导学新知:等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是,公比为q≠0,公式的推导方法二:由等比数列的定义,,有,即.∴(结论同上)公式的推导方法三:===.∴(结论同上)试试:求等比数列,,,…的前8项的和.※典型例题例1已知a1=27,a9=,q<0,求这个等比数列前5项的和.1变式:,.求此等比数列的前5项和.※动手试试练1.等比数列中,练2.一个球从100m高出处自由落下,每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下,当它第10次着地时,共经过的路程是多少?(精确到1m)三、当堂检测1.数列1,,,,…,,…的前n项和为().A.B.C.D.以上都不对2.等比数列中,已知,,则().A.30B.60C.80D.1603.设是由正数组成的等比数列,公比为2,且,那么().A.B.C.1D.4.等比数列的各项都是正数,若,则它的前5项和为.5.等比数列的前n项和,则a=.6.在等比数列中,,求.2