高中数学 2.3.3《空间两点间的距离》教案 北师大版必修2VIP免费

总课题空间直角坐标系总课时第38课时分课题空间两点间的距离分课时第2课时教学目标通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．重点难点空间两点间的距离公式的推导及其应用．引入新引入新课课问题1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．问题3．平面直角坐标系中两点)(111yxP，，)(222yxP，的线段21PP的中点坐标是什么？空间中两点)(1111zyxP，，，)(2222zyxP，，的线段21PP的中点坐标又是什么？例题剖析例题剖析例1求空间两点)523(1，，P，)106(2，，P间的距离21PP．例2平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为122yx．在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．例3证明以)134(，，A)217(，，B，)325(，，C为顶点的ABC是等腰三角形．用心爱心专心1例4已知)133(，，A，)501(，，B，求：（1）线段AB的中点和线段AB长度；（2）到A，B两点距离相等的点)(zyxP，，的坐标满足什么条件．巩固练习巩固练习1．已知空间中两点)32(1，，xP和)745(2，，P的距离为6，求x的值．2．试解释方程36)5()3()12(222zyx的几何意义．3．已知点)652(，，A，在y轴上求一点P，使7PA．4．已知平行四边形ABCD的顶点)314(，，A，)152(，，B，)573(，，C．求顶点D的坐标．课堂小结课堂小结空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式．用心爱心专心2课后训练课后训练一基础题1．在空间直角坐标系中，已知ABC的顶点坐标分别是)321(，，A，)322(，，B，)32521(，，C，则ABC的形状是．2．若)133(，，A，)501(，，B，)010(，，C，则AB的中点M到点C的距离是．3．点)011(，，A与点)121(，，B之间的距离是．4．在x轴上有一点P，它与点)214(1，，P之间的距离为30，则点P的坐标是．二提高题5．已知：空间三点)101(，，A，)342(，，B，)585(，，C，求证：A，B，C在同一条直线上．6．（1）求点)734(，，P关于xOy平面的对称点的坐标；（2）求点)412(，，P关于坐标原点的对称点的坐标；（3）求点)423(，，P关于点)310(，，A的对称点的坐标；用心爱心专心3三能力题7．已知点A，B的坐标分别为)11(ttt，，，)2(tt，，，当t为何值时，AB的值最小．最小值为多少？8．在xOy平面内的直线1yx上确定一点M，使M到点)156(，，N的距离最小．用心爱心专心4