《双曲线及其标准方程》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用双曲线是继椭圆之后学习的又一种圆锥曲线，它是解析几何的重要内容之一.与椭圆相比，双曲线所涉及到的知识更加丰富、方法更加灵活，能力要求更高.解析几何无论从知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想都在双曲线这里达到高潮.可以说双曲线是解析几何的核心.学习双曲线本身就是对椭圆知识和方法的巩固、深化和提高.自然也为进一步学习抛物线，解决更复杂的解析几何综合问题奠定良好的基础.因此，本节课具有承前启后的作用.2、教学目标教学目标是教学设计的灵魂和统帅,根据新课标的教学要求和学生的认知水平，确定如下的教学目标：（1）理解双曲线的定义，掌握双曲线标准方程.（2）通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生观察问题、探究问题、归纳问题的能力.（3）亲历双曲线及其标准方程的获得过程，体会数学的理性与严谨，感受数学美的熏陶.3、重点和难点依据教学目标，确定本节课重点为：理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程.难点为：双曲线标准方程的推导.二、学情分析教学的主体是学生，对学生的认识是否全面直接决定了教学的成败。1、知识方面：学生已经学习了直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会.2、能力方面：学生有一定的分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力.三、方法分析1、教学方法我将采取启发探究的教学方法.引导学生在分析问题时不断与椭圆的有关知识类比，在对比中归纳问题，强化椭圆与双曲线的区别和联系.2、教学手段使用多媒体辅助教学，通过丰富的内容体现，使枯燥的知识“活”起来，增强学习的趣1味性.3、学法指导引导学生学习方式发生转变，在教师的引导下主动参与、积极体验、类比探究的学习.四、过程设计接下来看我的教学设计，我将教学过程分为这五个阶段.下面我就本节课展开具体叙述：（一）创设情景，引入课题首先引导学生回顾椭圆定义，同时在屏幕上给出相应的定义，以利于下一问题中进行对比.接着由学生探讨：若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改为“距离之差”，轨迹又是什么图形呢？设计意图：通过一个知识冲突的教学情境，有和到差，不仅加强新旧知识的联系，而且通过学生类比和与差，促进学生思考，激发他们的求知欲望．接下来我拿出准备好的一条拉链，随着拉链的拉开闭合，通过观察，引导学生思考拉链拉开的两部分长度的内在联系．紧接着再通过多媒体播放这个拉链的演示实验，以强化学生的认识．然后通过小组活动，由学生利用提前准备的拉链，作两端点位置互换后拉链头运行的轨迹.这是学生的作图过程，和作图结果．设计意图：通过观察动画和动手画图，使学生从空洞的数学分析转化为感受图形的实际变化，既可以提高学生的动手能力，又可以激发学生学习数学的兴趣．接下来提出两个问题：1、分别说出这两条曲线上的点满足的条件.2、用一个数学式子表达这两条曲线上的点满足的条件．引导学生通过前面的作图，总结得出结论.接着指出这两条曲线就是本节课要探讨的双曲线，其中每一支叫双曲线的一支．最后，试着由学生归纳双曲线定义.设计意图：这一环节通过自主探究，使学生体会双曲线定义的获得过程，培养学生观察、分析和归纳能力．（二）探究发现，挖掘新知1、定义的发掘在屏幕上给出双曲线定义，让学生思考定义中关键词是什么？根据讨论结果总结出：定义中差的绝对值和常数小于两定点距离是关键词，并强调定义中绝对值的必要性及2a<2c.再和椭圆定义相对比，发现其中的区别与联系.设计意图：通过师生、生生的交流合作，使学生理解和掌握双曲线定义．学会利用定义判断曲线形状．2yxoF2F1M此时学生对双曲线的形状有了比较深刻的印象，我给出两组双曲线在实际生产、生活中应用的图片，一组是热电厂的冷却塔和广州新电视塔，它们的外形和轴截面的交线是双曲线，另一组是双曲线在飞机导航系统和道路交通结构中的应用．设计意图：这些图片使学生感受数学美的熏陶，体会数学的实用性，进一步...
