高中数学 1.2充分条件与必要条件教案 新人教A版选修1-2VIP免费

第一课时1.2.1充分条件与必要条件（一）教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若0ab，则0a；（2）若0a时，则函数yaxb的值随x的值的增加而增加.二、讲授新课：1.认识“”与“”：①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题.也就是说，命题（1）中由“0ab”不能得到“0a”，即0ab0a；而命题（2）中由“0a”可以得到“函数yaxb的值随x的值的增加而增加”，即0a函数yaxb的值随x的值的增加而增加.②练习：教材P12第1题2.教学充分条件和必要条件：①若pq，则p是q的充分条件（sufficientcondition），q是p的必要条件（necessarycondition）.上述命题（2）中“0a”是“函数yaxb的值随x的值的增加而增加”的充分条件，而“函数yaxb的值随x的值的增加而增加”则是“0a”的必要条件.②例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若1x，则33x；（2）若1x，则2320xx；（3）若()3xfx，则()fx为减函数；（4）若x为无理数，则2x为无理数.（5）若12//ll，则12kk.（学生自练个别回答教师点评）③练习：P12页第2题④例2：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若0a，则0ab；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若ab，则acbc；（4）若xy，则22xy.（学生自练个别回答教师点评）⑤练习：P12页第3题⑥例3：判断下列命题的真假：（1）“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分条件；（2）“5x”是“3x”的必要条件.（学生自练个别回答学生点评）3.小结：充分条件与必要条件的理解.三、巩固练习：作业：教材P14页第1、2题第二课时1.2.2充要条件教学要求：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点：充要条件概念的理解.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？（1）:paQ，:qaR；（2）:paR，:qaQ；用心爱心专心1（3）:p内错角相等，:q两直线平行；（4）:p两直线平行，:q内错角相等.二、讲授新课：1.教学充要条件：①一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件（sufficientandnecessarycondition）.②上述命题中（3）（4）命题都满足pq，也就是说p是q的充要条件，当然，也可以说q是p的充要条件.2.教学典型例题：①例1：下列命题中，哪些p是q的充要条件？（1）:p四边形的对角线相等，:q四边形是平行四边形；（2）:p0b，:q函数2()fxaxbxc是偶函数；（3）:p0,0xy，:q0xy；（4）:pab，:qacbc.（学生自练个别回答教师点评）②练习教材P14练习第1、2题③探究：请同学们自己举出一些p是q的充要条件的命题来.④例2：已知：O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.求证：dr是直线l与O相切的充要条件.（教师引导学生板书教师点评）3.小结：充要条件概念的理解.三、巩固练习：1.从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（1）1x1x；（2）ab11ab；（3）2220aabbab；（4）AA.2.判断下列命题的真假：（1）“ab”是“22ab”的充分条件；（2）“ab”是“22ab”的必要条件；（3）“ab”是“22acbc”的充要条件；（4）“5a是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件；（5）“1x”是“2230xx”的充分条件.3.作业：教材P14页习题第3、4题用心爱心专心2