2017-2018学年课堂讲义高二人教A版数学选修7学案：优选法六多因素方法二版含答案VIP免费

六多因素方法(二)[学习目标]1.通过具体实例了解平行线法、平行线加速法、双因素盲人爬山法.2.理解平行线法、双因素盲人爬山法适用优选对象.[预习导引]1.在双因素优选试验中，如果一个因素不好调整，而另一个因素比较容易调整时，常采用平行线法.2.在双因素试验中，如果两个因素均不允许大幅度调整，常采用盲人爬山法.3.平行线法进行试验时：(1)先将难以调整的因素(记为因素Ⅰ，并用纵坐标表示)固定在因素范围的0.618处，用单因素法对另一个因素(记为因素Ⅱ，并用横坐标表示)进行优选，得到最佳点A.(2)然后再将因素Ⅰ固定在其因素范围的0.382处，再用单因素法对因素Ⅱ进行优选，得到最佳点B.(3)若A点比B点好，则去掉B以下的部分；若A点比B点差，则去掉A以上的部分.(4)然后按0.618法找出因素Ⅰ的第三好点，对因素Ⅱ进行单因素优选⋯⋯如此继续下去，直到找到满意的结果为止.4.平行线加速法是在平行线法上加以改进，即在得出前两次好点A1，A2后，在去掉某一块范围后，过A1，A2两点作一条线段(即直线A1A2在存优范围内的部分)，然后在此线段上用单因素法找到最佳点A3，如果对A3的试验结果不满意，则再过A3作一条平行线段(即固定因素Ⅰ的值)，在此线段上用单因素法求得最佳点A4，如此继续下去，直到结果满意为止.5.双因素盲人爬山法一般是，在试验范围区域上从某点出发，向前、后、左、右四个方向前进一步，如向右前进一步，若得到的点要好，再继续向右前进一步；若不好，则改变前进方向⋯⋯若在某处的四个方向的点都不比D好，就可认为这个双因素单峰问题的最佳点是D.要点一平行线法例1某酒厂生产酒曲，由于对制曲室的温度和湿度掌握得不好，因此酒曲质量不高，糖化率一直在50单位以下.试验范围为温度：26℃～38℃，湿度：65%～100%.试选择合适的方法进行优选.解设影响该试验结果的因素Ⅰ为温度，Ⅱ为湿度.因因素Ⅱ难以调整，所以先固定因素Ⅱ在0.618处，即65＋0.618×(100－65)≈87(%)，用单因素法对因素Ⅰ进行优选，例如最佳点在A1：27.5℃处.再把因素Ⅱ固定在0.618的对称点0.382处，即65＋100－87＝78(%)，再用单因素法对因素Ⅰ进行优选，例如最佳点在A2处.比较A1与A2两点上的试验结果，A1优于A2，所以去掉A2以下的部分，即好点不会在因素Ⅱ的65%～78%之间，也就是说存优范围是78%～100%.再把因素Ⅱ固定在78＋100－87＝91(%)处，再用单因素法对因素Ⅰ进行优选，例如此时最佳点在A3处，比较A1与A3两点上的试验结果，A1优于A3，所以去掉A3以上的部分，即存优范围为78%～91%.如此继续下去，直到找到满意的结果温度为28℃左右，湿度为87%为止，此时投入生产后效果很好，糖化率保持在65～75个单位.如图所示：规律方法1.平行线法适用于一个因素不易调整，而另一个因素比较容易调整的双因素优选问题，且特点是每次试验都是在相互平行的直线上进行.2.平行线法优选的步骤：设双因素变化范围为a1≤Ⅰ≤b1，a2≤Ⅱ≤b2.①固定Ⅱ于0.618处，对因素Ⅰ进行优选，得好点A1.②再固定Ⅱ于0.382处，对因素Ⅱ进行优选，得好点A2.比较A1和A2的试验结果，保留新的存优范围，在剩下的存优范围中按照上面的方法继续试验下去，直到满意为止.跟踪演练1“除草醚”配方试验中，所用原料为硝基氯化苯，2，4二氯苯酚和碱，试验目的是寻找2，4二氯苯酚和碱的最佳配比，使其质量稳定、产量高.酚的变化范围：1.1～1.42(mol)；碱的变化范围：1.1～1.6(mol).试用平行线加速法选择苯酚和碱的最佳配比.解首先固定酚的用量1.30(即0.618处)，对碱的用量进行优选，得最优用量为1.30，即图上的点A1.再固定酚的用量1.22(即0.382处)，对碱的用量进行优选，得碱的最优用量为1.22，即图上的点A2.过A1，A2作直线L(直线L上的点是酚∶碱＝1∶1)，在直线L上用单因素法进行优选(因为A2优于A1，所以酚的用量低于1.22时就不必做了)，最佳点为A3，即酚与碱的用量均为1.27.要点二双因素盲人爬山法例2对某种物品镀银时，要选择氯化银和氰化钠的用量，使得镀银速度快，质量好，其中氯化银的变化范围是40～80g/mL，氰化钠变化的范围是70～150g/mL，采用盲人爬山法选择最佳点.解确定起点：氰化钠85g/mL，氯化银55g/mL.(2)选择步长：氰化钠10g/mL...