全等三角形单元测验题(四)班级姓名学号一、填空题：（每空2分，共30分）1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形．2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=AD，∠E=∠Ｃ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=８０°．第1题第2题3．把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB=5厘米，则槽为０.０５米．第3题第4题第5题4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ABO≌△DCO，根据是ＡＡＳ．5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件∠ABC=∠ABD，或ＢＣ＝ＢＤ．6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=５．7．到一个角两边距离相等的点，在角的平分线上.8．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若∠1=∠2，加上条件ＡＯ＝ＢＯ，则有ΔAOC≌ΔBOC。第8题第9题第10题9．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌△BCE，且DF=CE。10．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，要证明ΔABC≌ΔDEF，还需添加的条件是AC=DF。（只需填一个）二、选择题（每题3分，共18分）11.根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是D.A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFB.C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E第12题第13题12.如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，图中全等三角形有Ｄ.A.3对B.4对C.5对D.6对13.如图，已知△ABD和△ACE都是等边三角形，那么△ADC≌△ABE的根据是Ｂ.A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边14.具有下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是Ａ.A.两角相等，且其对应角所对的边也相等B.两角相等，且有一边也相等C.一边相等，且这边上的高也相等D.两边相等，且其中一条对应边的对角相等15.如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，AB=8cm，那么△DEB的周长为Ｄ.A.4cmB.4cmC.6cmD.8cm第15题16.在△ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列条件组不能保证△ABC≌A'B'C'的是Ｄ.A.①②③B.①②⑤B.②④⑤D.①③⑤三、解答题：（每题7分，共42分）17.如图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD证明：∵Ｄ是ＢＣ的中点∴ＢＤ＝ＣＤ在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD18.如图，已知∠A=∠B，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AD=BC，AE=1㎝求BF.解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠ＡＦＤ=∠ＢＥＣ＝９０在△ＡＦＤ和△ＢＥＣ中∠A=∠B∠ＡＦＤ=∠ＢＥＣAD=BC∴△ＡＦＤ≌△ＢＥＣ∴ＡＦ＝ＢＥ∴ＡＦ-ＥＦ＝ＢＥ-ＥＦ∴ＢＦ＝ＡＥ＝１㎝19.如图，已知M是△ABC的边BC上一点，BE∥CF。BE=CF.求证：AM是BC边上的中线.证明：∵BE∥CF∴∠ＭＣＦ=∠ＭＢＥ∠BME=∠CMF在△ＭＣＦ和△ＭＢＥ中∠ＢＭＥ=∠ＣＭＦ∠ＭＣＦ=∠ＭＢＥBE=CF∴△ＭＣＦ≌△ＭＢＥ∴ＢＭ＝ＣＭ∴AM是BC边上的中线20.如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF.求证：AF=DE.证明：∵CE=BF∴CE＋ＥＦ=BF＋ＥＦ∴ＣＦ＝ＢＥ∵AB=DC，AE=DF△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ∴∠Ｂ=∠Ｃ∵AB=DCCE=BF∴△ＡＢＦ≌△ＣＤＥＡＦ＝ＤＥ21.已知：如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：点D在∠BAC的平分线上．证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB∴∠ＤＦＣ=∠ＤＥＢ∵BD=CD∠ＢＤＥ=∠ＣＤＦ∴△ＢＤＥ≌△ＣＤＦ∴ＤＥ＝ＤＦ∵BF⊥AC，CE⊥AB．BACDEF∴点D在∠BAC的平分线上22.已知：如图,AD=BC,AB=DC.求证：∠A+∠D=180°证明：连结ＡＣ∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ∴∠ＢＡＣ=∠ＣＤＡ∴ＡＢ∥ＣＤ∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０四、开放题（本题10分）23.如图，给出五个等量关系：①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠D=∠C、⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题(写出三种情况)，并选一种情况加以证明。条件：①②结论：③或④或⑤提示：证明△ＡＢＤ≌ＢＡＣ条件：结论：或或⑤提示：证明△ＡＤＥ≌△ＢＣＥ条件：⑤结论：或或提示：证明△ＡＢＤ≌ＢＡＣ
