二次函数及其图象复习课VIP免费

26.1二次函数及其图象复习课复习课1.定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c²是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.2.定义要点:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.3.几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,)(2)y=ax2+bx(a≠0，b≠0，c=0)(3)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(4)y=ax2+bx+c(a≠0,b≠0,c≠0)(5)y=ax2+k(6)y=a(x-h)2(7)y=a(x-h)2+k1.下列函数中，哪些是二次函数？2)1()2)(2()5(xxxyxxy1)2(232)4(2xxy23)1(2xy)3)(2()3(xxy是不是是不是不是2.当m为何值时函数是二次函数？并求出此时的函数解式。54222xxmym）（抛物线不同点相同点顶点坐标对称轴最值y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c（0,0)(h,0)(h,k)Y轴直线x=h直线x=hY=0Y=0Y=k当a＞0时，开口向上，左降右升，函数值有最小值;当a＜0时，开口向下，左升右降，函数值有最小值;|a|越大，开口越小，|a|越小，开口越大。），（4a4acb2ab24a4acb22abx直线二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中abc的变化会引起图象发生哪些变化常数开口方向对称轴顶点坐标与y轴的交点a变化b变化c变化变化变化变化变化变化变化变化不变不变不变不变不变1.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）（A）y=5（x+2）2+3（B）y=5（x+2）2-3（C）y=5（x-2）2+3（D）y=5（x-2）2-32.抛物线y=-2（x+1）2+3的顶点坐标是（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，3）（D）（-1，-3）BC3.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列结论中，正确的是（）（A）a<0，b>0，c>0（B）a<0，b>0，c<0（C）a<0，b<0，c>0（D）a<0，b<0，c<0xyOA4.如图2，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴.给出四个结论：①a>0，②b>0，③c>0，④a+b+c=0.其中正确结论的序号是.①④5.若a<0，b>0，则抛物线y=ax2+bx+2的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6.已知二次函数y=-2x2+4x+m+2，若x1=-4，x2=1，x3=2，则相对应的函数的值的大小关系是（）（A）y1>y2>y3（B）y2>y3>y1（C）y1>y3>y2（D）y2>y1>y37.关于x的函数是二次函数,求m的值.mmxmy2)1(