2018人教版数学九年级上册第21章一元二次方程21.2.1用配方法解一元二次方程研究课教案1/421.2.1用配方法解一元二次方程科目数学课题21.2.1用配方法解一元二次方程教学目标知识与技能：理解配方法的意义，会用配方法解一元二次方程；过程与方法：通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想；情感态度价值观：培养学生自主学习与合作探究的精神与积极参与的意识.教学重点运用配方法解一元二次方程.教学难点配方教学环节教学过程设计意图复习引入解下列方程：引出一般形式的一元二次方程的解法：引例：引导学生观察（3）式与前面（2）式的区别与联系，通过恒等变形将（3）转化成（2）的形式求解.复习用直接开平方法解一元二次方程，（1）直接开方降次，（2）要通过先将方程左边因式分解得到完全平方式后，再通过开方降次解方程.让学生通过对比，很容易找到新旧方法的联系，引导学生发现两者之间可以转化.新知学习得到引例的解题思路后，师生共同完成引例.解方程：2410xx解：241xx24+41+4xx2(2)5x引导学生发现转化的关键是“配方”.2410.xx（3）213x（1）（）.2694.xx（2）2018人教版数学九年级上册第21章一元二次方程21.2.1用配方法解一元二次方程研究课教案2/425x突破难点-----如何配方：2222222222(1)12(2)32(3)33(4)4xxxxxxxxxx（）（）（）（）（）（）【小组赛】4道小题每组有一次答题机会，答题同学由其他小组同学任意指定，答对加2面红旗，答错在组员协助下修改正确的加1面红旗.2222(1)8(2)54(3)55(4)2xxxxxxxx教师引导学生对照完全平方公式进行配方，通过几个难度层层递进的题目，让学生反复运用公式行配方，体会内在联系，寻找规律，总结一般方法：2xpx通过小组竞赛的方式，充分调动学生的积极性，充分发挥学生的作用，通过组内互助，让每个人在课堂上都能掌握配方的方法.典型例题例：解方程：2+5+20xx解：（1）移项2+52xx（2）配方22255+5+2+22xx（）（）2525(+)224x2517(+)24x（3）开方517+22x巩固用配方法解一元二次方程的方法及步骤.步骤（1）移项，让配方过程更清晰，不让多余的项干扰；步骤（2）：配方，要配一次项系数一半的平方，需在方程两边加同一个数，要注意在配方时，建议两边先都写成2（）的形式.步骤（3）：开方，注意正负号和根号.2018人教版数学九年级上册第21章一元二次方程21.2.1用配方法解一元二次方程研究课教案3/4巩固新知51722x1517+22x，251722x对应练习（小组活动）：独立完成下面练习，老师（或组长）批改并改错，按小组积分制度加分；个人全对加2笑脸，改对1笑脸，全组完成加2面红旗.（1）（2）（3）观察下列三个变式，说出解题思路，但不要求解出结果.【变式】（1）（2）(4)812xxx（3）通过小组互助，巩固落实到每一个人，会运用配方法解一元二次方程.通过3个变式，让学生分析不同形式的一元二次方程的解法，进一步体会转化的思想，归纳“转化”的方向.巩固提升拓展提升：用配方法解方程在学习并练习了二次项系数为1的一元二次方程的解法后，进一步拓展至更一般的一元二次方程，让学生体会“转化”的数学思想，引导学生将例2通过二次项系数化1转化为例1解题方法.21090.xx220.xx266.xx223+10.xx253yy2+8200.xx2018人教版数学九年级上册第21章一元二次方程21.2.1用配方法解一元二次方程研究课教案4/4归纳小结归纳方法及知识1.用配方法解一元二次方程的步骤，小组两人一组互相说一遍；2.每一步的易错点是什么如何避免；3.转化的数学思想，化未知为已知.总结配方的一般步骤和易错点，让学生加深印象.进一步深化转化的数学思想，其中的转化既要明确解题方向（从未知解法转化为已知解法，从二次项系数不为1转化为二次项系数为1，从不能直接开方转化为可以开方，从二次方程转化为一次方程），还要明确每一步转化的理论依据(主要是依据等式的基本性质).板书设计21.2.1用配方法解一元二次方程
