小学数学六年级十二册“整理和复习”的概念梳理（一）数的认识1、整数的含义：像……-3，-2，-1,0，1，2，3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。最小的自然数是0，没有最大的自然数。“1”是自然数的单位。2、正数和负数的含义：像16，+2000，，6.3……这样的数叫做正数；像-16，-500，-，-0.4……这样的数叫做负数。自然数是大于0或等于0的整数。3、分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。表示其中一份的数就是这个分数的分数单位。4、分数的分类：真分数——分子比分母小的分数叫真分数。真分数比1小；假分数——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1，带分数实际上是大于1的假分数的另一种表示形式。5、百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。百分数通常用“%”表示，百分数的分数单位是“1%”。6、成数：农业收成的增加或减少，有时用“成数”来表示，几成就是十分之几，也就是百分之几十，农业收成增产二成，表示增产了原来的20%。十成表示，又表示100%。7、折扣：“折扣”是商业上的常用语。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如某商品按八五折出售，表示现价是原价的85%。8、利率：存入银行的钱叫本金；到期时银行除本金外多支付的钱叫利息；利息占本金的百分比叫利率；个人在银行存款所得利息应纳税，叫利息税(如无特殊说明，本书不要求计算利息税)；利息要纳税，叫利息税；（把钱存入银行得到的利息通常按20%或5%缴纳个人所得税）总利息=本金×利率×时间利息税=总利息×利息税率税后利息=总利息-利息税或税后利息=利息×（1－税率）到期取到的钱一共=本金+税后利息。如：李师傅把9000元钱存入银行，定期二年，年利率为2.75%，到期时，他可以获得本金和税后利息共多少元？9、小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。10、小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……11、纯循环小数：循环节是从小数部分第一位开始的，叫纯循环小数。例1.333333……、13.4343434343……等。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。例1.2333333……、13.784343434343……等。有限小数纯循环小数12按小数部分的位数是否有限小数分为无限循环小数无限小数混循环小数无限不循环小数13、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。14、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。15、小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……1、分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数，分数值就是除法中的商。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。2、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。4、这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。三、数的整除1、整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2、约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。3、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4、按...
