第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组课前预习1.解二元一次方程组的基本思想是_______；其方法有两种：一种是____________；另一种是______________.2.把二元一次方程2x-3y=7用含x的代数式表示y，得y=___________，用含y的代数式表示x，得x=____________.3.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________.消元代入消元法加减消元法-14.下列以为解的方程组是（）5.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）DB名师导学新知1代入消元法代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.在应用时要观察方程组中未知数系数的特点，当有一个未知数的系数为1或-1时，可用代入消元法.一般步骤为：①求表达式；②代入消元；③解一元一次方程；④代入求解；⑤写出答案.注意：①如果未知数的系数的绝对值不是1，一般选择未知数的系数的绝对值最小的方程；②方程组中各项的系数不是整数时，应先进行化简，即运用等式的性质化分数系数为整数系数；③将变形后的方程代入到没有变形的方程中，不能代入原方程.例题精讲【例1】用代入法解方程组解析方程组整理后，利用代入消元法求出解即可.解方程组整理，得由②，得x=5y-3.③把③代入①，得25y-15-11y=-1，即y=1.把y=1代入③，得x=2.则这个方程组的解为举一反三1.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）A.由①，得B.由①，得C.由②，得D.由②，得y=2x-5D2.C新知2加减消元法加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.步骤:①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；②利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法)；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验，方程满足左边=右边即可).例题精讲解析去括号化为一般形式后，用加减消元法.原方程组化为利用加减消元法解这个方程组得答案D举一反三1.用加减法解方程组下列解法错误的是（）A.①×3-②×2，消去xB.①×2-②×3，消去yC.①×（-3）+②×2，消去xD.①×2-②×（-3），消去yD2.3.CB
