初二数学x2=2x=(之三)1、平方根的概念:如果x2=a(a≥0),就称x是a的平方根.通常记作:x=±√a2、平方根的情况:⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;⑵0的平方根只有一个,就是它本身0;⑶负数没有平方根.3、算术平方根:（1）如果这个魔方的棱长为8cm，则它的体积是多少？假如你是一个设计家…83=512假如你是一个设计家…（2）如果魔方的体积是8cm3，则它的棱长应取多少？设魔方的棱长为xcm,则x3=8记作:√a3,读作：3次根号a如果一个数x的立方等于a,那么这个数x叫做a的立方根.即:当x3=a时,称x是a的立方根.注：1.这里的3表示开根的次数.2.平方根是省写根次数的,但两次以上的根次数不能省写.根据立方根的意义填空125.0303832783因为，所以8的立方根是（）因为（），所以的立方根是（）因为（），所以0的立方根是（）因为（），所以的立方根是（）因为（），所以的立方根是（）125.0827882325.05.000223232观察：正数、0、负数的立方根各有什么特点？2835.0125.03003283322783例练1求下列各数的立方根:⑴64⑵-27⑶⑷03⑸⑹-0.008125883⑴解：∵43=64-4√∴64=4332口答:√-64=3√27=3√8=3√-8=3-2立方根的情况:⑴正数的立方根是正数;⑵0的立方根是0本身;⑶负数的立方根是负数.任何数都有立方根例练2求下列各式的值:⑴√27-√833⑵√-8+√93⑶1027-23⑷78-13⑸√26+√(-3)33例练3已知:4x2=144,y3+8=0,求x+y的值.由4x2=144,解:得x2=36由y3+8=0,得y3=-8∴x=±√36=±6∴y=√-83=-2当x=6,y=-2时,x+y=6+(-2)=4当x=-6,y=-2时,x+y=-6+(-2)=-81.操作:=11≈2.100试一试2.填写:√13313√-3433=-7√9.2633=2.6√17.5763⑴立方得27的数是____;开立方得_____.8125-325-⑵一个数的立方根为4,这个数的算术平方根____.⑶一个数的立方根是它本身,这个数是_________.80、1、-11、平方根与立方根:2、区别:记作:x=√a±如果x2=a,就称x是a的平方根.如果x3=a,就称x是a的立方根.记作:x=√a3(a≥0)平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.负数没有平方根0的平方根是0;正数有两个平方根,它们是互为相反数;求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。开方求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。已知5x+32的立方根是-2,求x+17的平方根.
