完全平方公式.5完全平方公式VIP免费

8.58.5乘法公式乘法公式（完全平方公式）（完全平方公式）复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个多用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加项式的每一项，再把所得的积相加..am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)2、平方差公式：1、多项式的乘法法则是什么？(a+b)(a-b)=a2-b2计算下列各式，你能发现什么规律？1、(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=2、(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=p2+2p+1p2-2p+1m2+2•2•m+22m2-2•2•m+22(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22首平方，首平方，尾平方，尾平方，22倍乘积在中央倍乘积在中央首平方，首平方，尾平方，尾平方，22倍乘积在中央倍乘积在中央完全平方公式数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的或减去）它们的积的22倍。倍。bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：(a+b)(a+b)22==aa22+2ab+2ab+b+b22的图形理解你能用一个图形的面积直观地表示（a＋b）2的结果吗？aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式：(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22的图形理解1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(2)(x-y)2=x2-y2(3)(a-b)2=a2-2ab-b2(4)(x+2y)2=x2+2xy+2y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(a-b)2=a2--2ab+b2(x+2y)2=x2+44xy+4y2（1）(x+y)2=x2+y2(2)(a-b)2与(b-a)2(1)(-a-b)2与(a+b)22、比较下列各式之间的关系：相等相等相等相等（3）(-b+a)2与(-a+b)2相等相等互为相反数的两式的完全平方结果一样。例1运用完全平方公式计算：(1)(2x-3)2=(2)(4x+5y)2=(3)(-mn-2)2=(2x)2-2•2x•3+32=4x2-12x+9(4x)2+2•4x•5y+(5y)2=16x2+40x+25y2=(mn+2)2=(mn)2+2•mn•2+22=(mn)2+4x+4牛刀小试1利用完全平方公式利用完全平方公式计算：计算：(1)(1)(4m+n)(4m+n)22(2)(2)((y-2y-2))22(3)(3)(-a-b)(-a-b)22(4)(4)(b-a)(b-a)22=16m2+8mn+n2=y2-4y+22=a2+2ab+b2=b2+2ab+a2(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=98012、简便计算：(1)50.012(2)49.92（3）20032解:50.012=(50+0.01)2=2500+1+0.0001=2501.000149.92=(50-0.1)2=2500-10+0.01=2490.01牛刀小试2：结束寄语只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!下课了!