一元二次方程VIP专享VIP免费

一元二次方程1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．2215xxB．2230xxyyC．210xxD．20axbxc2．已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为（）A．-1B．1C．2D．-23．已知方程（m-2）-2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A.2B.-2C.±D.±24．一元二次方程的根的情况为（）．A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定5．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．（x+2）2=3B．（x-2）2=3C．（x-2）2=5D．（x+2）2=56．若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠17．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．8．α,β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则α2+2α+αβ的值为（）A．5B．-5C．0D．109．方程＝0有两个相等的实数根，且满足＝，则的值是A．－2或3B．3C．－2D．－3或210．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是、（）A．B．C．D．11．当m=时，关于x的方程（m－1）+mx+5=0是一元二次方程．试卷第3页，总4页12．已知方程有一个根是2，则另一个根是________，m=___．13．若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值得____________。14．若关于x的方程042mxx有两个相等的实数根，则m的值为.15．关于x的一元二次方程k－x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是16．某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到元．设平均每次降价的百分率为，则列出的方程是．17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛．18．若α、β是一元二次方程的两根，则=．19．解方程（1）（配方法）；（2）(3)(4)(5)05322xx（配方法）(6)20．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．试卷第4页，总4页21．已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22．已知关于x的方程x2+2x+a–2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。23．关于的一元二次方程2＋2＋＋1=O的实数解是1和2；（1）求的取值范围；（2）如果1＋2－12＜－1，且为整数，求的值。试卷第3页，总4页24．已知关于x的方程x2＋ax＋a－2=0．（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．25．在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套，当销售单价为多少元时，才能在一个26．某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件．试卷第4页，总4页参考答案1．C．【解析】试题分析：一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．这四个选项中只有选项C符合要求，故答案选C．考点：一元二次方程的定义．2．B【解析】试题分析：把x=3代入方程x2-kx-6=0得，9-3k-6=0，解得k=1，故选：B．考点：一元二次方程的解．3．B.【解析】试题分析：根据题意，得m2-2=2，且m-2≠0，解得，m=-2；故选B.考点：一元二次方程的定义．4．C【解...