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8.4-三元一次方程组的解法.4-三元一次方程组VIP免费

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课题:8.4三元一次方程组的解法教学目标:1.了解三元一次方程组的概念;2.能解简单的三元一次方程组,在解的过程中进一步体会“消元”思想..重点:会用消元法解三元一次方程组.难点:三元一次方程组的应用.教学流程:一、知识回顾问题1:举例说明什么是二元一次方程组?答案:如,含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.问题2:解二元一次方程组的基本方法有哪几种?它们的实质是什么?答案:基本方法:代入消元法和加减消元法实质:消元二、探究1小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元和5元的纸币各多少张?问题1:题中有哪些未知量?答案:1元纸币张数、2元纸币张数和5元纸币张数这三种未知的量.问题2:题中包含哪些等量关系?答案:1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=总张数1元面值总钱数+2元面值总钱数+5元面值总钱数=总钱数1元纸币张数=2元纸币张数×4问题3:如何根据等量关系列方程呢?解:设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张.问题4:想一想,这是什么方程呢?答案:三元一次方程强调:本题的解必须同时满足这三个条件,因此,把这三个方程合在一起.概念:含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.问题5:怎么解这个方程组呢?追问1:你能用代入法解吗?解:把③代入①,得④把③代入②,得⑤④、⑤组成方程组解这个方程组,得把y=2代入③,得∴这个三元一次方程组的解为:追问2:你能用加减法解吗?解:①×5,得④④-②,得⑤③、⑤组成方程组解这个方程组,得把x=8,y=2代入①,得∴这个三元一次方程组的解为:问题6:请你完成本题.解:设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张.根据题意,得解得,答:1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张.归纳:解三元一次方程组的基本思路:三、例1解三元一次方程组:解:②×3+③,得④①与④组成方程组解这个方程组,得把x=5,z=-2代入②,得∴这个三元一次方程组的解为:追问:你还有其它解法吗?练习1:解下面三元一次方程组:答案:四、例2在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意,可列三元一次方程组:②-①,得④③-①,得⑤④、⑤组成方程组解这个方程组,得把代入①,得∴答:a,b,c的值分别为3,-2,-5.练习2:解下面三元一次方程组:答案:五、应用提高甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的等于丙数的.求这三个数.解:甲、乙、丙三个数分别为x、y、z.根据题意,得解得答:甲、乙、丙三个数分别10、15、10.六、体验收获今天我们学习了哪些知识?1.什么是三元一次方程组?2.如何解三元一次方程组?七、达标测评1.解下列三元一次方程组:;答案:;2.若|a-b-1|+(b-2a+c)2+|2c-b|=0.求a,b,c的值.解:因为三个非负数的和等于零.所以每个非负数都为零.可得方程组:解得:答:a,b,c的值分别为-3,-4,-2.3.某学校中的篮球数比排球数的2倍少3,足球数与排球数的比是2:3,三种球共41个.求三种球各是多少个.解:设篮球有x个,排球有y个,足球有z个.根据题意,得:解得:答:篮球有21个,排球有12个,足球有8个.八、布置作业教材106页习题8.4第1(2)、2(2)、5题.

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